Gestion Escolar

el plano que corta debe pasar por el centro de la

a) ¿Es posible formar un óvalo al hacer un corte a la esfera? esfera.

b) ¿Dónde hay que cortar para obtener el círculo de radio máximo?

V. Consideren que el cono tiene una base con radio 8 cm y altura 20 cm y se hacen Posibles procedimientos. Para completar la

cortes paralelos a la base donde indican las líneas punteadas. Completen la tabla. tabla deben hacer un análisis parecido al que

Columna A Columna B Columna C hicieron en la actividad III: los alumnos pueden

Círculo Distancia del Radio del Área del

vértice superior círculo de la círculo de la observar que se forman conos cuyas medidas

a la sección de corte sección de corte sección de corte

2 4 cm son proporcionales o tomar los triángulos

1 4 cm 1.6 cm 2.56 π cm

rectángulos que se forman con las alturas y un

2 8 cm 3.2 cm 10.24 π cm2

radio de la base.

3 12 cm 4.8 cm 23.04 π cm2

4 cm Posibles respuestas. Si se considera π = 3.14,

4 16 cm 6.4 cm 40.96 π cm2

en la Columna C se obtiene:

a) ¿Son proporcionales las cantidades de la columna A con respecto a las 2 2 2

4 cm 8.0384 cm , 32.1536 cm , 72.3456c cm y

cantidades de la columna B? . Justifquen su respuesta 2

128.6144 cm , respectivamente.

Respuestas.

b) ¿Son proporcionales las cantidades de la columna B con respecto a las 4 cm

cantidades de la columna C? . Justifquen su respuesta a) Las cantidades sí son proporcionales.

b) No son proporcionales.

VI. Llenen un cono poco a poco de agua. Colóquenlo de tal ma­

nera que la base esté paralela al piso.

a) ¿Qué forma se genera en la superfcie superior del agua?

b) Tracen en su cuaderno la gráfca que representa la rela­

ción del nivel del agua con el radio del círculo correspon­

diente a cada corte.

Comparen sus respuestas y argumentos con sus compañeros

de grupo.

Para saber más

Sobre conos y cilindros, consulten en las Bibliotecas Escolares y de Aula:

Peña, José Antonio de la. “Los geómetras griegos” en Geometría y el mundo. México:

SEP/Santillana, Libros del Rincón, 2004.

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Sugerencia didáctica. Para encontrar la

relación entre el nivel del agua y el radio de los

círculos, puede sugerir a los alumnos que se fijen

en cómo llenaron la tabla en la actividad

anterior.

Respuestas.

a) Se forma un círculo.

b) La gráfica corresponde a una relación de

proporcionalidad.

...