Investigacion De Operaciones

Plantee el modelo de programación lineal que represente cada situación en particular:

1) Un Fabricante tiene tres centros de distribución en: Bogotá, Medellín y Cali. Estos centros tienen disponibilidades de: 20, 50 y 40 unidades de cierto producto respectivamente. Sus detallistas requieren las siguientes cantidades de producto: Pereira 25, Tuluá 10, Anserma 20, Ibagué 30 y Armenia 15. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centro de distribución y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla:

Detallistas

Centro de distribución Pereira Tuluá Anserma Ibagué Armenia

Bogotá 55 30 40 50 40

Medellín 35 30 100 45 60

Cali 40 40 95 35 30

¿Cuántas unidades debe mandar el fabricante desde cada centro de distribución a cada detallista, de manera que los costos totales de transporte sean mínimos?

2) “MEZCLANDO” debe producir 12000 litros de una mezcla para un cliente. La mezcla está constituida por éter, alcohol y ácido clorhídrico. En la mezcla no se puede usar más de 3000 litros de ácido clorhídrico y se deben usar al menos 1500 litros de éter y al menos 2000 de alcohol. El costo por litro de éter, alcohol y ácido clorhídrico es $ 100, $ 110 y $ 80 respectivamente. Se desea obtener el número de litros de cada ingrediente que deben usarse en la mezcla para minimizar el costo de ésta.

3) AMERICATEX fabrica camisas para hombre y blusas para dama para la cadena de almacenes “UVB”, quien aceptará toda la producción de ropa. El proceso de producción incluye corte, costura y empacado. TEXTURAS emplea a 256 trabajadores en el departamento de corte, 35 en el departamento de costura y 5 en el departamento de empacado. La fábrica trabaja un turno de 8 horas, sólo 5 días a la semana. La siguiente tabla son los requerimientos de tiempo y las utilidades para las dos prendas:

Prenda Minutos por unidad Utilidad por unidad ($)

Corte Costura Empacado

Camisas 50 70 12 3500

Blusas 60 60 4 3200

Determine el programa óptimo de producción.

4) ALEJANDRO es un estudiante piloso de Administración de Empresas. Comprende que “solo el trabajo y nada de diversión hacen de Alejandro un joven aburrido”. Como resultado Alejandro quiere distribuir su tiempo disponible máximo de 10 horas al día entre trabajo y diversión. Calculo que el juego es dos veces más divertido que el trabajo. También quiere estudiar tanto como juega. Sin embargo, Alejandro comprende que si quiere terminar sus tareas, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Alejandro su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo como en el juego?

5) La fábrica “NEGRITA” posee dos minas. La mina A produce una tonelada de material de alta calidad, 3 toneladas de calidad intermedia y 5 toneladas de baja calidad diariamente. La mina B produce diariamente 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La fábrica necesita para un procesamiento programado 100 toneladas de material de alta calidad, 150 toneladas de mediana calidad y 180 toneladas de material de baja calidad. ¿Cuántos días debe operarse sobre cada mina para satisfacer las necesidades de la fábrica, si el costo diario de explotación es de $ 350,000 en cada una de las dois minas?

6) SUAVEVALLE, fabrica dos tipos de producto de limpieza para el hogar: Suaveolor y Frescolor, procesando dos tipos de materia prima I y II. El procesamiento de una unidad de materia prima I cuesta 8 dólares y produce 0.5 unidades de solución Suaveolor y 0.5 unidades de Frescolor. Además el procesamiento de unidad de materia prima II cuesta 5 dólares y produce 0.6 unidades de solución Suaveolor y 0.4 unidades de solución Frescolor. La demanda diaria de Suaveolor está entre 10 y 15 unidades y la Frescolor entre 12 y 20 unidades. Determine el plan óptimo de producción.

7) En “NUTRIDOG” maneja latas de alimento A y B. Una lata de alimento tipo A para perros contiene 12 miligramos de proteína y 4 miligramos de grasa, mientras que una lata de alimento clase B contiene 3 miligramos de proteína y 8 miligramos de grasa. Usted es llamado como administrador del negocio más importante de perros en la región. Para la alimentación de los perros al día siguiente ha ordenado preparar una mezcla que contenga por lo menos 30 miligramos de proteína y 24 miligramos de grasa, utilizando las latas de alimento A y B, sabiendo que una lata tipo A cuesta $250 y la de tipo B $320. Determine el plan óptimo de compra.

8) Carolina y Camilo son estudiantes de Administración de Empresas y deben presentar en ésta semana los parciales de Modelos de Optimización (MO) e Investigación de Mercados (IM). De acuerdo con su experiencia, cada 4 horas que dediquen a preparar MO y cada dos horas a IM les permite aumentar 1 punto las notas de los respectivos exámenes, las cuales van de 0.0 a 5.0. Como en el primer examen de MO les fue bastante regular, quieren tener una nota de al menos cuatro. En el caso de IM les interesa al menos ganar el examen para mantener en un buen nivel su promedio académico. Disponen en total de siete días con cuatro horas diarias para preparar los temas. Elabore el modelo de programación lineal apropiado.

9) SUPER-LLENOS, empresa que elabora embutidos ha recibido un pedido solicitándole 1000 kilos de un nuevo pastel de carne que posee las siguientes características:

• La cantidad de carne molida de res debe representar entre el 30 % y el 50 % de la mezcla.

• La cantidad de carne molida de cerdo debe representar entre el 20 % y el 25 % de la mezcla.

• La cantidad de carne molida de pollo debe estar entre el 10 % y el 30 % de la mezcla.

• La proporción de carne de cerdo debe ser menor o igual que la de pollo.

Quien ha hecho el pedido está dispuesta a pagar $ 13,000 por cada kilo de pastel de carne. La empresa sabe que el costo de carne útil por kilo, incluida la mano de obra es $ 5,000, $ 4,500 y $ 6,000 por la carne de res, pollo y cerdo respectivamente. La empresa desea maximizar la utilidad, manteniendo los estándares requeridos.

10) “INSUCOMP”, fabrica tres productos para el creciente mercado de computadores: CD, disquetes y cartuchos de tinta para impresora. La contribución unitaria de cada producto es: Disquetes ($200), CD ($800) y cartuchos de tinta ($2000). Cada uno de estos productos pasa por tres centros de manufactura y prueba como parte del proceso producción. Los tiempos que se requieren en cada centro para fabricar cada producto se presentan en la siguiente tabla:

PRODUCTO Centro 1 (Hr/unidad) Centro 2 (Hr/unidad) Centro 3 (Hr/unidad)

DISKETTE 3 2 1

CD 4 1 3

CARTUCHOS 2 2 2

Horas Disponibles / Semana 60 40 80

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