Investigacion Operaciones

PLANTEE CORRECTAMENTE EL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y RESUELVA POR MÉTODO GRÁFICO

1. Ed Goldman, un vendedor de la “Tuck Tape” tiene que decidir cómo asignar sus esfuerzos entre los diferentes tipos de clientes de su territorio. Él puede visitar comerciantes y clientes que compran al menudeo. Una visita a un comerciante usualmente le produce $20 en ventas, pero la visita en promedio dura 2 horas y debe manejar también en promedio 10 millas. En una visita a un comprador al menudeo le vende $50 y requiere de unas 3 horas y 20 millas manejando el carro aproximadamente. Ed viaja trabajando como máximo 600 millas por semana en su carro y prefiere trabajar no más de 36 horas a la semana. Encuentre la combinación óptima de visitas a comerciantes y clientes al menudeo que le permitan a Ed maximizar sus ganancias.

Solución

X Y

COMERCIANTES CLIENTES MENUDEO

MILLAS 10 20

HORAS 2 3

UTILIDAD UNI $ 20 50

X= cantidad de visitas a comerciantes

Y=cantidad de visitas a clientes menudeo

MAX Z= 20X + 50Y

Limitantes:

- El viaja trabajando como máximo 600 millas

- trabajar no más de 36 horas a la semana.

Sujeto a:

A=* 10X + 20Y ≤ 600

B=* 2X + 3Y ≤ 36

* X≥0 “y” Y≥0 X “y” Y €z

A= (SI X=0)→(0,30) A=(SI Y=0)→(60,0)

10(0) + 20Y ≤ 600 10X + 20(0) ≤ 600

Y=600/20=30 X= 600/10= 60

B=(SI X=0)→(0,12) A=(SI Y=0)→(18,0)

2(0) + 3Y ≤ 36 2X + 3(0) ≤ 36

Y= 36/3=12 X=36/2=18

2.. Un herrero con 95 kgs. de acero y 140 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 15.000 y 20.000 cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?

X Y

bicicletas de paseo bicicletas de montaña

KGS DE ACERO 1 2

KGS DE ALUMINIO 3 2

UTILIDAD UNIDAD 15.000 20.000

X= numero de bicicletas de paseo que venderá

Y=numero de bicicletas de montaña que venderá

Recursos limitados a:

• 95

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