Investigacion De Operaciones I

Nombre: Abigail Garces Garcia Matrícula: 2629572

Nombre del curso:

Investigación de Operaciones I Nombre del profesor:

Derly Enrique de la Peña Valenciana

Módulo: Diferentes tipos de Problemas de Programación Lineal y modelos de Redes Actividad:

Integradora 4

Fecha: 23-sept.-12

Bibliografía:

Taha, H. (2011). Investigación de Operaciones. (9ª Ed.) México.: Pearson Educación.

Hillier, Frederick S; Lieberman, Gerald J. Investigación de Operaciones. México: Mc Graw Hill, 2002

Ejercicios a resolver:

Una empresa que se dedica a la fabricación de componentes de computadoras tiene dos plantas que producen 700 y 1400 piezas mensuales, respectivamente. Estas piezas deben ser transportadas a tres tiendas que necesitan 900, 700 y 500 piezas, respectivamente. Los costos de transporte, por pieza son los que aparecen en la tabla siguiente:

Tienda A Tienda B Tienda C

Planta 1 5 3 1

Planta 2 3 1 2

a. A partir de la información proporcionada construye un modelo que te ayude a minimizar el costo de transporte.

Los 700 artículos producidos en la fábrica I deben distribuirse en las cantidades x, y, z a = A, B y C.

X, y, z = A, B, C.

Por lo que x + y + z = 700.

Además, si desde la fabrica I se envían x unidades a A, hasta las 900 necesarias en A, deben ser enviadas desde la fábrica II.

900 - x unidades serán enviadas desde la fabrica II a A.

Si desde la fabrica I a B se envían y, el resto necesario, 700 - y, deben ser enviadas desde la fabrica II. Y lo mismo para C, que recibirá z desde la fabrica I y 500 - z desde la fabrica II.

Tabla de Distribución:

Envíos a la tienda A (900) a la tienda B (700) a la tienda C (500)

Desde la fábrica I ( 700) x y 700 - x - y

Desde la fábrica II (1400) 900 - x 700 - y x + y - 200

Forma de obtener la última columna:

x + y + z = 700

z = 700 - x - y, de donde, 500 – z

= 500 - (700 - x - y) = x + y - 200.

Como se sabe, todas las cantidades anteriores deben ser mayores o iguales que cero. Por lo que se obtienen las siguientes desigualdades:

x 0 ; 900 - x 0

y 0; 700 - y 0

700 - x - y 0

x + y - 200 0

Simplificación de las ecuaciones:

900 x 0 ; 700 y 0 ; 700 x + y 0

Se obtiene:

Z = f(x, y) = 5x + 3(900 - x) + 3y + 1(700 - y) + 1(700 - x - y) + 2(x + y - 200)

Z = 3x + 3y + 3700

Programa lineal a resolver:

Minimizar: Z = 3x + 3y + 3700

sujeto a: 900 x 0

700 y 0

700 x + y 0

x + y 200

La región factible se da en la imagen (Zona coloreada)

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