Investigaciones De Operaciones I

2. Problema de Dimensionamiento de Lotes: (Wagner y Whitin, 1958). Consiste en hallar una polìtica óptima de producción para satisfacer demandas fluctuantes en el tiempo, de modo de minimizar los costos de producción e inventario, considerando la disponibilidad de recursos escasos.

Considere que una fabrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información:

Periodos

Demandas

(unidades)

Costo Prod.

(US$/unidad)

Costo de Inventario

(US$/unidad)

1

130

6

2

2

80

4

1

3

125

8

2.5

4

195

9

3

Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período.

Variables de Decisión:

Xt: Unidades elaboradas en el período t (Con t =1,2,3,4)

It: Unidades en inventario al final del período t (Con t =1,2,3,4)

Función Objetivo: (Minimizar los Costos de Producción e Inventarios) Min 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2I1 + 1I2 + 2,5I3+ 3I4

Restricciones:

Capacidad de Producción por Período: Xt <= 150 (Con t =1,2,3,4)

Satisfacer Demanda Período 1: X1 + I0 - I1 = 130 (I0 = 15)

Satisfacer Demanda Período 2: X2 + I1 - I2 = 80

Satisfacer Demanda Período 3: X3 + I2 - I3 = 125

Satisfacer Demanda Período 4: X4 + I3 - I4 = 195

No Negatividad: Xt >=0, It >=0

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