LOGICA MATEMATICA

INTRODUCCIÓN

La lógica es de gran interés para nuestras vidas no solo la aplicada a la matemática sino también la que usemos a diario en cada circunstancia de la vida. En ese orden de ideas podemos decir que la lógica matemática en la universidad fue diseñada como un curso transversal para ser visto dentro de todas las carreras profesionales sin importar cual sea el objeto de estudio.

Para la realización de este trabajo hicimos uso de herramientas ofimáticas y visitando los links, y la plantilla que el tutor nos sugirió dentro de la guía para el desarrollo de esta actividad.

En el trabajo colaborativo No1. Encontraremos la primera fase encontramos proposiciones lógicas y no lógicas aplicadas a cada uno de nuestros programas, luego encontramos la fase dos aquí hallaremos ejercicios de teoría de conjuntos, con los cuales reforzaremos nuestros conocimientos acerca de este tema. De igual manera la fase tres es de conectivos lógicos, tabla de verdad y proposiciones de razonamiento deductivo; aquí es donde gracias a la colaboración de nuestro tutor suministrándonos esos links donde se pudo elaborar de manera oportuna las gráficas de las tablas de verdad. Para la fase cuatro se propusieron ejemplos de razonamiento inductivo aplicados a los programas de estudio de cada uno de los estudiantes.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

U= {D,J,O,ANA,C,CAMI,P}

A= {D,J,ANA,C}

L= {O,J,ANA}

I={C,CAMI,ANA}

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

• “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”: A ∩ L– I = {J}

• “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” : A–(L U I)= {D}

• “Estudiantes que matricularon los tres cursos”: A ∩ L ∩ I ={ANA}

• “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

U-(A U L U I)= {P}

• “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

I-(A U L)= {CAMI}

• “Estudiantes

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