Logaritmo

LOGARITMO

El término logaritmo lo acuñó el matemático escocés John Napier, a partir de los términos griegos lógos (razón) y arithmós (número) para designar a la correspondencia, que había descubierto, entre los términos de una progresión aritmética y otra geométrica. Al principio los llamó “números artificiales”, pero luego cambió de opinión.

Al logaritmo que tiene por base el número e se le llama, en su honor, neperiano.

Pero fue el inglés Henry Briggs, un amigo de Napier, quien comenzó a usar los logaritmos con base 10. Briggs escribió acerca de su nuevo descubrimiento:

“Los logaritmos son números que se descubrieron para facilitar la solución de los problemas aritméticos y geométricos, con su empleo se evitan todas las complejas multiplicaciones y divisiones, y se transforman en algo completamente simple, a través de la sustitución de la multiplicación por la adición y la división por la substracción. Además, el cálculo de las raíces también se realiza con gran facilidad”. (John Napier ,1550-1617)

Definición

El logb N = a, es el exponente a, al que se eleva la base b para obtener el argumento N.

Log N = a ⇔ N = ba

Con N y b números reales positivos y b diferente de 1

EJEMPLOS:

Emplea la definición de logaritmo para transformar las siguientes expresiones a su forma exponencial:

Transforma las siguientes expresiones exponenciales en expresiones logarítmicas:

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