LOGARITMOS

LOGARITMOS

A instancias de las matemáticas, un logaritmo es el exponente al cual es necesario elevar a una determinada cantidad positiva para que resulte un número determinado. También se lo conoce como la función inversa a la función exponencial.

En tanto, se denomina logaritmación a la operación matemática a través de la cual, dando un número resultante y una base de potenciación se tendrá que hallar el exponente al cual habrá que elevar la base para así conseguir el mencionado resultado.

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si

2. El logaritmo de la base es 1

, pues

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

, pues

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

Fórmulas de logaritmos

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN CON LOGARITMOS

#1 Aplicar las propiedades de logaritmos que sean necesarias para expresar la ecuación con un solo logaritmo.

#2 Simplificar de ser necesario

#3 Expresar el logaritmo en notación exponencial utilizando la definición de logaritmos.

#4 Despejar para la variable

#5 Verificar que el argumento del logaritmo sea positivo en los valores encontrados.

...