Logaritmos
Enviado por 239408 • 6 de Junio de 2013 • 306 Palabras (2 Páginas) • 245 Visitas
LOGARITMOS
Definición de logaritmo
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Siendo a la base, x el número e y el logarítmo.
Calcular por la definición de logaritmo el valor de y
Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales son los que tienen base 10. Se representan por log (x).
Logaritmos neperianos o logaritmos naturales
Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Definición de logaritmo
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a de a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
Propiedades de los logaritmos
1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
3El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
5Cambio de base:
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:
1 Las propiedades de los logaritmos.
2
3
4 Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos logaritmos nulos o negativos.
Resolver las ecuaciones logarítmicas
1
2
3
4
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