Matricesw Y Mas Y Demas

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I

MATRICES Y DETERMINANTES

1.- Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Demostrar las que sean ciertas y dar u contraejemplo para las falsas.

a) Si A y B son matrices cuadradas invertibles, entonces A+B también es invertible.

b) Si A es una matriz cuadrada simétrica, entonces A2 también lo es.

c) Si A y B son matrices cuadradas ortogonales, entonces A.B también es ortogonal.

d) Si A y B son matrices cuadradas regulares tales que A.B=I ,entonces A y B son regulares.

2.- Calcular por el método de Gauss la inversa de las siguientes matrices, en caso de que se pueda:

3.- Dadas las siguientes matrices:

a) Clasificar las matrices anteriores según tipo.

b) Calcular suma y producto dos a dos donde sea posible.

c) Calcular el rango de las matrices.

4.- Calcular la inversa, donde sea posible, utilizando determinantes.

5.- Calcular los siguientes determinantes, haciendo operaciones por filas o columnas.

(sin desarrollarlos totalmente):

...