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Cuáles son las tres características fundamentales del movimiento armónico simple?

1. La característica principal de todo Movimiento Armónico Simple es presentar una fuerza que pretende regresar el sistema a su posición de equilibrio, determinada fuerza restauradora.

2. es su periodicidad. Esto es, un movimiento que se repite una y otra vez luego de un cierto intervalo de tiempo. El ejemplo físico clásico de oscilación es el de una masa unida a un resorte. Si apartamos la masa de su posición de equilibrio ésta empieza a oscilar hacia arriba y hacia abajo en torno a la posición inicial. El movimiento se repite cada cierto intervalo de tiempo fijo. Dicho intervalo se conoce como período.

3. El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

4. Vibración u oscilación: Distancia recorrida por la partícula en un movimiento completo de vaivén.

5. Centro de oscilación, O: Pto medio de la distancia que separa las dos posiciones extremas alcanzadas por la partícula móvil

6. Elongación, y. Distancia que en cada instante separa la partícula móvil del centro de oscilación O, tomado como origen de las elongaciones. Coordenada de la posición de la partícula en un momento dado . Consideramos positivos las valores de esta coordenada a la derecha del pto O y negativos a la izquierda.

7. Amplitud A, valor máximo de la elongación.

8. Periodo T, tiempo empleado por la partícula en efectuar una oscilación completa.

9. Frecuencia, f o n, número de oscilaciones efectuadas en la unidad de tiempo. Inversa del periodo f = 1/T (Hz)

10. Pulsación o frecuencia angular o velocidad angular, w, Nº de periodos comprendidos entre 2π unidades de tiempo. ω = 2.π/T = 2.π.f.rard/s.

11.

12. Defina los conceptos: momento de inercia, centro de masa, torsión

Inercia: Es la condición de que un cuerpo perservera en el estado de equilibrio (reposo) o movimiento en el que se encuentra. Por esa razón hay que hacer un esfuerzo inicial mayor para arrastrar un peso o cuando viajamos en un transporte y este frena violentamente nos vemos impulsados en la misma dirección del movimiento en que nos encontrábamos.

Centro de masa: El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema. Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido

Torsión: es el esfuerzo que experimenta un material cuando se le aplican fuerzas que tienden a retorcerlo. Un ejemplo típico es el de las llaves al girarlas en las cerraduras. Podemos decir que un cuerpo está sujeto en una sección a torsión simple, cuando la reducción de las fuerzas actuantes sobre éste, a un lado de la sección, da como resultado una cupla que queda contenida en el plano de la misma.

13. Enumere al menos 5 ejemplos de momentos de inercia de cuerpos rígidos de diferentes geometrías

14. Establezca una comparación entre las ecuaciones del movimiento lineal con las del

movimiento rotacional

Cuando cada partícula del cuerpo se mueve en un plano perpendicular al eje y describe una circunferencia cuyo radio es su distancia al eje, el cuerpo está en rotación alrededor de ese eje [Fig. 3-2].

Figura 3-2

Se puede apreciar que todas las partículas equidistantes del eje describen idénticas trayectorias; por esto es frecuente tomar una lámina representativa en cambio de todo el cuerpo; así el movimiento se puede considerar como un movimiento plano que normalmente se denomina rotación alrededor de un punto fijo (intersección del eje con la lámina representativa del cuerpo). Sin embargo no se debe perder de vista que la rotación es alrededor de un eje fijo.

Al vector contenido en el eje de rotación , se le define como el vector velocidad angular. Si la rotación es en sentido antihorario vista desde el eje positivo, el vector velocidad angular se considera positivo, de otra forma es negativo. Cuando se considera una lámina representativa del cuerpo en rotación, [Fig. 3-6b] sale del plano si es positivo y entra si es negativo; como de cualquier manera el vector se ve como un punto, la velocidad angular se representa por medio de un arco circular indicando con una cabeza de flecha el sentido de rotación. Sin embargo no se debe perder de vista que el vector velocidad angular entra o sale del plano del dibujo.

Volviendo a la figura 3-6a y recordando que la velocidad de A es

y teniendo en cuenta que se tiene que:

Notando que y que la dirección de coincide con la dirección del vector ; se define vectorialmente la velocidad de A como

[3-4]

puesto que también

se puede generalizar que la derivada de un vector que pertenece a un cuerpo que rota alrededor de un eje fijo es [3-5]

La aceleración de A es por definición

de la ecuación [3-5], entonces

[3-6]

donde es la aceleración angular del cuerpo.

El vector aceleración angular tiene el mismo sentido de la velocidad angular si ésta aumenta y sentido contrario si tiende a disminuir. La ecuación [3-6] expresa que la aceleración de una partícula que pertenece a un cuerpo que rota

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