Ondas Fisica 4

RESUMEN

En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria en un modelo real de laboratorio donde se nota la relación entre la frecuencia y la tensión, la velocidad de la onda y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia; además de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos ayudaron a comprender mejor fenómenos cotidianos asociados con dicho tema como lo son el análisis de la importancia de las cuerdas en los instrumentos musicales, el eco; entre otras.

PALABRAS CLAVES: frecuencia, tensión, onda estacionaria, longitud de onda, velocidad de la onda, numero de usos, numero de segmentos.

ABSTRACT

In this laboratory the behavior of a standing wave in a real model of laboratory is analyzed where the relation between the frequency and the tension notices, the speed of the wave and the tension, the chord length and the frequency; besides other important aspects in the study of the movement of a wave that helped us to include/understand better associate daily phenomena with this subject as they are it the analysis of the importance of the cords in the musical instruments and the echo; among others.

Key Words: frequency, tension, standing wave, wavelength, speed of the wave, I number of uses, I number of segments.

MARCO TEORICO

Para esta experiencia se necesitan conocer unos conceptos muy importantes como son:

• Onda estacionaria: son aquellas que se forman por una superposición de dos ondas que viajan en sentido contrario y que tienen la misma velocidad amplitud y longitud de onda; además de que sus nodos permanecen inmóviles.

• Frecuencia de una onda estacionaria: se define como el número de oscilaciones por unidad de tiempo para el caso de las ondas estacionarias la frecuencia tiene relación directa con la tensión que se le ejerce a la cuerda y relación inversa con la longitud de la cuerda y la densidad lineal de masa.

• Velocidad de la onda en una cuerda tensionada: para un sistema conformado por una cuerda tensionada con una frecuencia f se observa que se debe tener en cuenta la masa por unidad de longitud de masa expresada por así que estos dos factores están relacionados de la siguiente forma:

• Masa por unidad de longitud: para recrear una onda con una cuerda debemos tener en cuenta la masa de la cuerda; para esto utilizamos la relación de masa por unidad de longitud. Ya que el segmento forma parte de una circunferencia y subtiende un ángulo obteniendo la siguiente relación:

• Tensión: para una onda observada en una cuerda debemos tener en cuenta la tensión de esta ya que existe una relación inversa entre la tensión ejercida y el numero de segmentos de la onda de la siguiente forma:

ANÁLISIS DE DATOS

Pregunta 1.¿Aumenta o disminuye el número de segmentos cuando la tensión de la cuerda aumenta y la frecuencia permanece constante? Explique

Cuando la frecuencia permanece constante y la tensión de la cuerda aumenta disminuyen el número de segmentos. Sabiendo que:

Despejamos la tensión y nos queda lo siguiente:

De esta manera vemos que hay una relación inversa entre la tensión y el cuadrado del número de segmentos, cuando mantenemos la frecuencia constante. Así que si la tensión aumenta el numero de segmentos será menor en cambio si disminuye aumentaran el numero de segmentos.

Lo anterior también lo podemos comprobar observando la tabla 1 y la grafica de Tensión vs. Numero de husos.

Figura 1. Tensión vs. Numero de husos.

Tabla 1: Tensión en función del número de segmentos o husos

Frecuencia: 30Hz

Longitud: 1.5m

Segmentos o husos

( n) Masa ( kg) Tensión(N)

1 0.479 4.6942

2 0.129 1.2642

3 0.059 0.5782

4 0.029 0.284

5 0.02 0.1960

Densidad lineal de masa: Kg/m

En esta grafica se muestra la relación entre la tensión y el numero de husos, es claro que a medida que se diminuye la tensión de la cuerda aumenta el numero de husos.

La grafica azul representa la función tensión la cual depende de los husos y los punto en colores representan los dato experimentales que se obtuvieron en la experiencia.

Pregunta 2¿Aumenta, disminuye o permanece igual la velocidad de las ondas cuando la tensión aumenta y la frecuencia se mantiene constante?

La velocidad de propagación de la onda no depende de la frecuencia si no de la tensión en este caso. De esta manera cuando la tensión aumenta hay un cambio en la velocidad. Existe una relación entre la tensión y la velocidad por medio de:

Entonces decimos que si la tensión aumenta la velocidad aumentara ya que su relación es directamente proporcional. Lo podemos demostrar realizando algunos cálculos utilizando la información de la tabla 1.

El la grafica se muestra mas claramente la variación de la velocidad con la tensión, a mayor tensión mayor va a ser la velocidad de propagación de la onda en la cuerda.

Figura 2. Velocidad vs. Tensión

Pregunta 3.¿A partir de la Tabla 1 que relación puedes inferir entre la tensión y el número de segmentos o husos?

A medida que la tensión aumenta el número de husos que se pueden observar en la cuerda es cada vez menor. Observando la tabla o el grafico podemos inferir que mientras más grande sea la tensión menor va a ser el número de husos que aparecen. Por lo tanto hay una relación inversa entre la tensión y el número de husos.

Pregunta 4.¿Aumenta o disminuye el número de segmentos cuando la frecuencia de vibración de la cuerda aumenta y la tensión permanece constante?

Tabla 2: Frecuencia en función del número de husos

Tensión: 4.7 N

Longitud: 1.5m

Número de husos Frecuencia ( Hz) Longitud de onda (m)

0 0 0

1 30 3

2 58 1.5

3 90 1

4 120 0.75

5 150 0.6

Por la relación:

Entonces hay una relación directa entre el número de segmentos y la frecuencia de vibración de la cuerda. Si la frecuencia aumenta el número de segmentos también aumentara siempre y cuando la tensión permanezca constante.

Pregunta 5. ¿Aumenta, disminuye

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