Ondas Fisica

Objetivo

En el primer laboratorio de física III, se desea llevar a cabo la comprensión y el estudio de las ondas, en base a los equipos previamente instalados en esté, como lo son el polarizador y el dispositivo para generar ondas estacionarias. En base a esto se podrán determinar las propiedades y características de estás.

Introducción

Si dejamos caer una piedra sobre el agua de un estanque en reposo, se produce una perturbación, que avanza en forma de círculos concéntricos. Ahora bien, el agua no se desplaza en la dirección en que avanza la perturbación sino que únicamente se mueve en sentido vertical al paso de la misma.

En base a lo anterior podemos poner en manifiesto que las ondas son una forma de transmitir energía sin necesidad de transportar materia. También se puede exteriorizar que la onda se propagaba a través de un soporte material, que era el agua. Es decir, la onda se propaga a través de un medio. Ahora bien, hay ondas que no precisan de un medio material para propagarse (la luz, las ondas de radio, etc.), ya que pueden propagarse en el vacio.

Basándonos en el enunciado, las ondas se propagaban horizontalmente en todas las direcciones sobre la superficie del agua, mientras que las partículas del líquido se movían verticalmente. Pues bien, cuando la dirección de la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación, diremos que la onda es transversal.

Ahora bien, también hay casos en que la perturbación se produce en la misma dirección de propagación. Un ejemplo que evidencia este tipo de ondas es; si tensamos un resorte colgado verticalmente y lo soltamos, el resorte se comprime en la misma dirección. Aquí hablamos de una onda longitudinal, las cuales están formadas por condensaciones y dilataciones del medio elástico en el que se propagan. Por tanto, la densidad del medio varía de unos puntos a otros, es mayor en las compresiones que en las dilataciones. Los sólidos pueden transmitir ondas transversales y longitudinales mientras que en el interior de los fluidos tan solo se propagan ondas longitudinales.

Elementos de las ondas

Todas las ondas presentan algunas características comunes como las que se observan a continuación.

Cresta: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda.

Período (desplazamiento horizontal) (T): El periodo consiste en el tiempo de duración o intervalo de tiempo que este presenta entre dos crestas.

Amplitud(A): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

Frecuencia (f): Se entiende por frecuencia al número de veces que es repetida dicha vibración en otras palabras es una simple repetición de valores por un periodo de tiempo determinado.

Valle: Es el punto más bajo de una onda.

Longitud de Onda (λ): Distancia que hay entre dos crestas consecutivas.

Tipos de ondas y ecuación del movimiento ondulatorio

En base a lo expuesto en la introducción tenemos 2 tipos de ondas como se muestra en la siguiente figura.

Consideremos que la onda transversal representa una cuerda oscilando obteniéndose la ecuación representativa de su movimiento.

Y=A sin⁡ωt=A sin⁡〖2πt/T〗

Ahora representaremos la ecuación en base al desplazamiento de la magnitud de tiempo (t) de un punto que dista (x) centímetros del punto de referencia. Y describe el movimiento que realiza cada partícula implicada en la propagación de la onda a través de un medio.

Y=A sin⁡〖2π/T〗 (t-x/v)=A sin⁡2π(t/T-x/√T)

Y como λ = v*T, podemos escribir como valor de la elongación para un punto cualquiera en el instante (t).

Y=A sin⁡2π(t/T-x/λ)

De la ecuación anterior se deduce que la propagación de una vibración en la cuerda es un fenómeno doblemente periódico. Además permite determinar la posición de todos los puntos de la cuerda calculando las elongaciones en función de sus abscisas X.

Si dos puntos están en concordancia de fase, la diferencia de fase entre ambos debe ser igual a un numero entero de vueltas, es decir a 2Kπ radianes, La ecuación del movimiento ondulatorio da un punto que se diferencia ha x del origen es:

Y=A sin⁡〖2π(t/T-x/√T)= A [sin⁡2π(t/T-x/√T) ]⁡〖= 〗 〗 A sin⁡(2π t/T-ζ)

Donde ζ = 2π x/λ

Es el desfase entre el punto en cuestión y el origen. Si están en concordancia de fase, los puntos deben hallarse a una distancia (x) tal que.

2π x/λ=2kπ o sea x=kλ

Los puntos que se hallan en oposición de fase con el origen son aquellos cuya elongación en un instante dado es igual que la del origen cambiada de signo.

La diferencia de fase entre estos puntos es siempre igual a un número impar de semivueltas, lo cual puede expresarse como:

ζ=2π x/λ=2kπ+π , de donde

x=(2k+1) λ/2

Así, todos los puntos cuya distancia al origen del movimiento es igual a un número impar de semilongitudes de onda, vibran en oposición de fase con el origen al ser alcanzados por la vibración.

Principio de Huyghens

El conjunto de todos los puntos de un medio a los que llega la perturbación en un determinado instante recibe el nombre de frente de onda. La dirección de propagación de las ondas es perpendicular al frente. Las líneas perpendiculares de cada uno de sus puntos al frente de onda correspondiente indica la dirección en que las ondas se propagan y se denominan rayos. Si el medio es homogéneo e isótropo los rayos son rectilíneos.

Si en un medio elástico se propaga una onda, todos los puntos alcanzados por el movimiento ondulatorio vibran del mismo modo que el punto de origen del movimiento. Por consiguiente, cada punto de la onda induce la vibración del siguiente como si se tratara del origen. Este hecho fue comprobado por Huyghens que

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