FISICA ONDAS

Desde un punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es la onda sinusoidal descrita por la función

donde es la amplitud de una onda (la elongación máxima o altura de la cresta de la onda). Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda — las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presión (pascales) y ondas electromagnéticas como la amplitud del campo eléctrico (voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada la envolvente de la onda.

La longitud de onda (simbolizada por ) es la distancia entre dos crestas o valles seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro(m), sus múltiplo o submúltipos según convenga. Así, en la óptica, la longitud de onda de la luz se mide en nanómetros.

Un número de onda angular puede ser asociado con la longitud de onda por la relación:

Cada partícula de un medio material en el que se propaga una onda mecánica de desplazamiento transversal realiza una oscilación armónica simple en dirección transversal a la dirección de propagación de la onda.

El periodo es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de la onda describa un ciclo completo. La frecuencia es el número de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es medida en hercios. Matemáticamente se define sin ambigüedad como:

En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recíprocas entre sí.

La frecuencia angular representa la frecuencia en radianes por segundo. Está relacionada con la frecuencia por

Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la velocidad de fase, la cual indica la tasa con la que la onda se propaga, y esta dada por:

La segunda es la velocidad de grupo, la cual da la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es la tasa a la cual la información puede ser transmitida por la onda. Está dada por:

Ecuación de onda

Artículo principal: Ecuación de onda.

La ecuación de onda es un tipo de ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de como se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad y con una amplitud (que generalmente depende tanto de x y de t), la ecuación de onda es:

Trasladado a tres dimensiones, sería

donde es el operador laplaciano.

La velocidad v depende del tipo de onda y del

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