Resumen De Los Dias Del Venado

Medidas de tendencia central

Sirven fundamentalmente para resumir la información. Estas medidas permiten presentar en vez de todas las observaciones de una distribución de frecuencias, sólo algunas características que definen los aspectos fundamentales de la misma. La posibilidad de reducción de información depende del nivel de medición utilizado. Se denominan Medidas de Tendencia Central porque se ha comprobado empíricamente que en escalas ordinales, intervalares y métricas, estas medidas tienden a ubicarse en el centro de la distribución.

A. Modo (Mo): se llama también moda. Es aquel valor (si se tratara de números) o categoría de la variable que presenta la mayor frecuencia dentro de una distribución, es decir, que se repite mayor cantidad de veces.

En los niveles intervalar o métrico el modo es el punto medio del intervalo que presenta la mayor frecuencia.

Se puede utilizar en todos los niveles de medición y es por eso único, pero la desventaja que presenta es que brinda muy poca información (es la que menos información brinda), ya que con él solo sabemos lo que se presenta más, tenemos así una idea de donde se presenta la mayor cantidad de observaciones.

Una distribución puede ser unimodal, bimodal o multimodal según presente uno, dos o más modos.

En caso de que la distribución sea simétrica y unimodal, puedo calcular el modo utilizando la Relación de Pearson: Mo = 3.Mdn-2X

- Para nivel Nominal y datos sin agrupar el Modo es la categoría que a simple vista se repite mayor cantidad de veces. Ej.:

católico- católico- judío- protestante- católico-evangelista-mahometano. Mo= católico

- Para nivel nominal y datos agrupados el Modo es igual a la categoría que presenta mayor frecuencia. Ej.:

Categoría f

Empleada domestica 20

Albañil 35

Mozo 21

Panadero 35

Carpintero 12

Desempleado 6

N 10

- Para un nivel Ordinal con datos sin agrupar y agrupados, la obtención de Modo es exactamente igual que para nivel nominal. Ej.:

Si investigara, en el B° XXX el grado de conocimiento existente de las políticas de salud que están a disposición de la población en el Centro de Salud de la zona, podría establecer las siguientes categorías, ordenadas jerárquicamente: conoce todas las medidas ejecutadas, conoce solo algunas, las desconoce.

las desconoce, las conoce todas, conoce solo algunas, conoce solo algunas, las desconoce, las conoce todas, las desconoce, conoce solo algunas, conoce solo algunas, las conoce todas, las desconoce, las conoce todas, conoce solo algunas, conoce solo algunas, las desconoce, las conoce todas, las desconoce, conoce solo algunas, conoce solo algunas, conoce solo algunas. N=20

En esta distribución tenemos un modo, es por lo tanto, unimodal.

Mo = conoce solo algunas (es la categoría que presenta la mayor frecuencia.)

Si agrupamos los datos:

Categorías f

conoce todas 5

conoce solo algunas 9

las desconoce 6

- Para un nivel intervalar o métrico con datos sin agrupar, el modo es igual al valor que más se repite. Ej.:

7-8-6-5-7-3-2-1-7-6-5-4-7-9-4-8-5-7-5-7-7-6-3-7-1-7

Mo = 7 (esta distribución tiene un modo, es unimodal)

- Para nivel intervalar o métrico con datos agrupados, el valor del Modo es un valor aproximado que puede variar levemente en función del módulo de agrupamiento. En este caso el Modo se estima como el punto central del intervalo que registra la mayor frecuencia.

.

I-C f

10-14 10

15-19 30

20-24 70

25-29 50

30-34 30

35-39 10

- En caso de tener una distribución con más de un modo (bimodal o multimodal), el modo corresponde al punto central de cualquiera de los intervalos que presentan la frecuencia más alta. Ejemplo:

I-C f

10-14 10

15-19 30

20-24 70

25-29 70

30-34 50

35-39 30

40-44 10

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B. Mediana (Mdn): Es aquel valor o categoría que da el orden medio de una distribución, dejando por encima y por debajo la misma cantidad de observaciones, siempre y cuando estén ordenados de > a < o viceversa. Divide a la distribución en dos partes iguales. No se utiliza en el nivel nominal. Es la MTC que mejor representa a una distribución cuando existen puntuaciones extremas no compensadas (que se alejan significativamente de la mayoría) o cuando tenemos intervalos abiertos.

• Para datos sin agrupar:

a En un nivel ordinal con numero impar; se ordenan los datos y se toma al que esta en el medio.

Mala-mala-mala- reg- reg- buena-buena-buena-muy buena-muy buena- muy buena

Mdn= buena

b En un nivel ordinal con un numero par: la Mdn es la categoría que más se repite de las 2 centrales

Mala-mala-mala- reg- reg-buena-muy buena-muy buena- muy buena- muy buena-muy buena- muy buena

Mdn= muy buena

c En niveles intervalares o métricos con N impar, la Mdn es igual al valor que se ubica exactamente en el centro:

3-3-5-7-9-10-11-11-13-14-15

Mdn= 10

Si el nº de observaciones es par, la Mdn es igual al promedio de las 2 observaciones centrales:

3-3-5-7-9-10-11-11-13-14-15-15

Mdn= 10,50

• Para datos agrupados:

a En un nivel ordinal:

1- se determina el orden de la mediana que se simboliza: Mdno = N/2

2- Se obtienen las F↑ en la tabla de distribución de frecuencias

3-La Mdn será = a la categoría que de acuerdo a la F↑ contenga el orden de la Mdn

Categoría F F↑

Malo 20 20

Regular 35 55

Bueno 40 95

Muy bueno 15 110

N= 110

Mdno = 110 = 55

2

Mdn= regular

b En un nivel intervalar o métrico: la mediana es igual al límite inferior real del intervalo donde cae el orden de la Mdn, más el orden medio de las observaciones, menos la frecuencia acumulada al limite inferior; dividido la frecuencia del intervalo, multiplicado por la amplitud del intervalo de clase.

Mdn = Lim inf. R + Mdno - F↑ L Inf . i (Mdno= N/2) – orden de la Mdn

fi

Linf= límite inferior real del intervalo donde cae

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