Resumen. Física I Resnick Volumen 5

[pic 1]

Nombre del estudiante: Naomi del Carmen Alejandro Hernández

Nombre del trabajo: Reportes de la unidad 2

Fecha de entrega: lunes 10 de septiembre de 2018

Campus: Villahermosa, Tabasco.

Carrera /Prepa: Q.F.B.T.

Semestre/Cuatrimestre: 1ro

Nombre del maestro: José de Jesús Fernández Jiménez.

Movimiento en una dimensión:

La mecánica, estudia el movimiento de los cuerpos. Cuando se describe el movimiento, se trata de la parte de la mecánica denominada cinemática (término de origen griego que significa movimiento, como en cinema). Cuando se analizan las causas del movimiento, se refiere a la dinámica (otro termino friego que significa fuerza, como en dinamita).

2-1. Cinemática con vectores.

Una partida de reconocimiento se extravió en el bosque muy lejos del campamento (fig. 2.1). Basándose en sus exploraciones, saben que estan a 2.0 km del campamento, en una dirección de norte de 30° Oeste; también su campamento se halla a 3.0 km de su base en una dirección Este 45° norte.

Desean comunicar por radio su posición a la base para que les envíen por aire alimentos y suministros lo más cerca a su posición. ¿Cómo puede señalarla respecto a la base?

                Aunque hay varias formas de resolver este problema, la más compacta consiste en utilizar vectores. Estos son magnitudes que tienen magnitud y dirección, y que además siguen ciertas reglas matemáticas de procesos como la adición y la multiplicación.  En la figura 2-1, el vector se posición r1 (de longitud 3.0 km en una dirección de 45° al noreste) localiza el campamento en relación con la base. El vector de posición r2 (de longitud 2.0 km en una dirección de 30° al noroeste) localiza la partida de reconocimiento en relación con el campamento.

                Queremos encontrar el vector r que localiza la partida de reconocimiento en relación con la base. Esta relación la escribimos en términos matemáticos asi: r=r1+r2, pero el signo + de la ecuación no significa lo mismo que en la aritmética o algebra tradicional. Claro que no quiere decir que sumamos 3.0 km +2.0 km para obtener la distancia entre la base y la partida de reconocimiento; más aún, debe trasmitir un poco de informacion direccional para ayudarnos a localizarla. Observe la ecuación r= r1+ r2 no indica que la distancia entre la base y la partida sobre r es la misma que la suma de las distancias sobre r1 y r2. Por el contrario, significa que podemos llegar a nuestra meta, partiendo de la base a la partida de reconocimiento a lo lardo de dos trayectorias equivalentes, donde “equivalentes”, significa que podemos terminar en el mismo lugar.

                La posición no es más que una de las muchas magnitudes de la física que pueden representarse por medio de vectores. Hay otras como las siguientes: velocidad, aceleración, fuerza, momento y campos electromagnéticos. En contraste con los vectores, las magnitudes que puedes describirse completamente especificando solo un número (y sus unidades), se llaman escalares. Ejemplos de ellas son la masa, el tiempo, la temperatura y la energia.

[pic 2]

CINEMATICA:

Es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos explicando los términos con que se describe, y mostrando cómo reaccionan entre sí.

Para simplificar examinaremos solo el movimiento de partículas. Por “partícula” se entiende como un punto individual de masa, como un electrón, pero también designamos un objeto cuyas partes se mueven exactamente de la misma manera. Incluso los objetos complejos pueden ser considerados como partículas, si no existen movimientos internos como la rotación o la vibración se sus partes.

Por ahora prescindiremos del movimiento interno y consideraremos el electrón y un tren carguero desde el mismo punto de vista: como ejemplos del movimiento de partículas. Según esta aproximación, las partículas pueden realizar varios movimientos: acelerar, disminuir la rapidez, incluso detenerse e invertir la dirección o desplazarse en trayectorias curvas como círculos o parábolas.

                Cuando una ley se escribe en forma vectorial, a menudo es más fácil entenderla y manipularla. La posición, velocidad y aceleración, todas ellas magnitudes de la cinemática, son vectoriales, y las reglas que las definen y relacionan entre si son leyes vectoriales.

2-2 PROPIEDADES DE LOS VECTORES.

Para representar un vector sobre un diagrama trazamos una flecha. La longitud del vector debe ser proporcional a su magnitud empleando una escala adecuada. Otros vectores que forman parte del mismo problema se dibujan usando la misma escala, de modo que los tamaños relativos de las flechas son iguales a las magnitudes relativas de los vectores. La dirección de la flecha corresponde a la del vector, y la punta de la flecha indica el sentido de la dirección.

La magnitud o longitud de un vector se indica asi |a→|, que no proporciona ninguna informacion direccional sobre el vector  a→ . Generalmente escribiremos la magnitud de un vector mediante un símbolo en cursivo como a, que significa lo mismo que |a→|.

COMPONENTES DE LOS VECTORES.

Se especifica un vector dando su longitud y dirección. Sin embargo, a menudo es más útil describirlo a partir de sus componentes. La figura 2-2a muestra el vector a→ . Su magnitud es a y si dirección se especifica por el angulo Ø, que se mide respecto al eje positivo x. Los componentes x y y de   a→ se definen por:       ax= a cos Ø y ay= sen Ø.

A diferencia de la magnitud a que siempre es positiva, los componentes ax y ay pueden ser positivos o negativos según el ángulo Ø.

[pic 3]

Si conocemos a y Ø, podemos obtener los componentes de acuerdo con las ecuaciones 2-1. También podemos invertir el proceso –si conocemos ax y ay, podemos calcular la magnitud del vector y el ángulo Ø por medio de:

[pic 4]

El cuadrante donde se halla a→, y por lo tanto el valor de Ø, puede determinarse a partir de los signos de ax y ay.

                Una manera más formal de escribir un vector en función de sus componentes se basa en un conjunto de vectores unitarios. Estos vectores de longitud 1 en dirección de los ejes coordenados. En un sistema de coordenadas cartesianas, los vectores unitarios x y y se indican con î y ĵ, como se indica en la figura 2-3a. Usando los vectores unitarios, como podemos escribir aquí el vector a→ así:  a→= ax î + ay ĵ.

...