Sistema Numerico
Enviado por raal • 19 de Septiembre de 2012 • 1.012 Palabras (5 Páginas) • 387 Visitas
LOS NUMEROS NATURALES
Son aquellos que sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N= {0,1,2,3,4,5,6…}
Además de cardinales, los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos del conjunto: 1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Nota: El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales
Propiedades de la adición de Números Naturales
Propiedad asociativa de la suma:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Propiedad asociativa de la multiplicación:
(a × b) × c = a × (b × c)
Por ejemplo:
(3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30
3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30
Propiedad conmutativa de la suma:
a + b = b + a
Por ejemplo:
7 + 4 = 4 + 7
Propiedad conmutativa de la multiplicación:
a • b = b • a
Por ejemplo:
5 • 8 = 8 • 5 = 40
Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma:
a • (b + c) = a • b + a • c
Por ejemplo:
5 • (3 + 8) = 5 • 11 = 55
5 • 3 + 5 • 8 = 15 + 40 = 55
NUMEROS ENTEROS
El conjunto de los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
Z = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}.
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
|−a| = a
|a| = a
Suma de números enteros
Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Interna:
a + b
Por ejemplo:
3 + (−5)
Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]
5 − 5 = 2 + (− 2)
0 = 0
Conmutativa:
a + b = b + a
Por ejemplo:
2 + (− 5) = (− 5) + 2
− 3 = − 3
Elemento neutro:
a + 0 = a
Por ejemplo:
(−5) + 0 = − 5
Elemento opuesto:
a + (-a) = 0
Por ejemplo
5 + (−5) = 0
− (−5) = 5
Resta de números enteros
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a - b = a + (-b)
Por ejemplo
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Interna:
a − b
Por ejemplo:
10 − (−5)
No es Conmutativa:
a - b ≠ b – a
Por ejemplo:
5 − 2 ≠ 2 – 5
Multiplicación
...