TRABAJO COLABORATIVO 1

TRABAJO COLABORATIVO 1

PROBABILIDAD

100402_293

ARRIETA GOMEZ CARLOS ANDRES

1096187316

ROA FUENTES CRISTIAN LEONARDO

1095794652

JAIMES GUTIERREZ MARTHA JESSICA

1095916591

CARLOS IVAN BUCHELI

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUEKA DE CIENCIAS BASICAS, TERCNOLOGIAS E INGENIERIA

BARRANCABERMEJA

OCTUBRE 13 2012

Considere el especio muestral S= {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos.

= {cobre, sodio, zinc}

={sodio, nitrógeno, potasio}

={oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de venn:

A’ – {nitrógeno, potasio, uranio y oxigeno} gráfica 1

A U C – {cobre, sodio, oxigeno, zinc} gráfica 2

(A ∩ B 1) U C1 - gráfica 3{cobre , sodio , nitrógeno , potasio, uranio ,zinc}

B 1 ∩ C 1 - {cobre, uranio ,zinc} gráfica

A ∩ B ∩ C – 0 gráfica 5

.( A1 U B1) ∩ (A1 ∩ C 1)- {oxigeno} grafica 6

Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto, ¿de cuantas maneras diferentes se puede sentar.

Sin restricciones?

n!-8!-8*7*6*5*4*3*2*1-40320

Luego hay 40320 posibilidades de sentarse las ocho personas

Si cada pareja se sienta junta?

Cada pareja puede ocupar lugares del primero al cuarto, luego 4! formas de colocar las parejas = 4! = 24 formas Ahora cada pareja tiene ya dos asientos prefijados, pero puede ponerse de dos formas con el marido a la izquierda o derecha y al ser 4 parejas son 2 x 2 x 2 x 2 formas = 16El resultado final es la multiplicación de estas dos cantidades.

4! ▪ (2)⁴.= ( 4•3•2•1) ▪ (2) = (24 x 16) =384

Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

Como todos los hombres se sienta juntos a ala derecha esto es 4¡, igual para las mujeres. Luego es:

4!.4! -576

a) un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forman un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuantas formas puede formarse el comité si:

Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

C 5/2 *C 7/3 = 5/2 * 7/3 =10 ×35 =350

Hay 350 formas de escoger el comité

Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

C 2/5 *C 3/5 =10×15 =150

Hay 150 formas de escoger comité si una mujer debe pertenecer a dicho comité.

Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

C 3/2 *C 7/3 = 3/2* 7/3 =3*35 =105

Hay 105 formas de escoger comité si dos hombres determinados no deben pertenecer a dicho comité.

b) el jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

C 5/3*C 7/4 = 5/3 * 7/4=10*35=350

El cocinero tiene 350 formas de preparar el platillo

4. En muchas Industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras aéreas cuyos productos son de uso domestico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podría A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P (B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C)

p(C) = 1 – (P(A) + P(B`) ) = 1 – (0,990 + 0,001) = 1 – 0,991 = 0,009

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado suficiente?

P(B`) = 1 – P(B) = 1 – 0,001 = 0,999

c) ¿Cual es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos?

P(C ∪ B`) = P(C) + P(B) = 0.009 + 0.001 = 0.010

5. En el último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursados matemáticas, 68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Sise selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que:

Sean:

MATEMATICAS: M

PSICOLOGIA: P

HISTORIA: H

a) una persona inscrita en psicología curse las tres materias.

P (M ∩ P ∩ H\P) = (P(M ∩ P ∩ H) )/(P (P)) =10/68 = 14.7 %

b) una persona que no se inscribió en psicología curse historia y matemáticas.

P (M ⋂ H) \ P (M ⋂ P ⋂ H) = (P (M ∩ H))/(P(M ∩ P ∩ H)) = 12/100 = 0,12 %

6. en las fábricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La tabla de trabajo. La tabla muestra los porcentajes de los accidentes por la combinación de condiciones, así:

turno Condiciones inseguras Fallas humanas

matutino 5% 32%

Vespertino 6% 25%

Nocturno 2% 30%

Si se elige aleatoriamente un reporte de accidente de entre los 300 reportes:

M: Se produce el accidente en un turno matutino.

V: Se produce el accidente en turno vespertino.

N: Se produce el accidente en turno nocturno.

I: Accidente ocurrido en condiciones inseguras.

F: Accidentes ocurrido por fallas humanas.

¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno?

P(N)-P(N∪I)+P(N∩F)=0.02+0.3=0.32

¿Cuál es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana?

P(F)=P(F∩M)+P(F∩V)+P(F∩N)=0.32+0.35+0.3=0.87

¿Cuál es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y no por condiciones inseguras?

P(V∩I)=0.06

Si el accidente ocurrió por fallas humanas cual es la probabilidad de que ocurriera en el turno matutino?

P(M/F)=P(M∩F)/P(F) =0.32/0.87=0,37

7. una compañía de alimentos planea realizar un experimento

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