TRABAJO MICROECONOMIA I FINAL

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1. Introducción:

La teoría del consumidor neoclásica detalla el comportamiento de los agentes económicos en un escenario donde los bienes y servicios que un consumidor obtiene están disponibles para la compra. Por lo que el problema de un consumidor puede resumirse como la elección de muchos bienes y servicios que están disponibles en el mercado. Al conjunto de bienes y servicios se les llama mercancías y a la elección de varias mercancías las llamaremos canastas.

El conjunto de consumo, el conjunto de consumo está definido como la colección de canastas que la persona realmente puede alcanzar. El conjunto presupuestal, está definido como todas aquellas canastas a las que el consumidor puede comprar dada su riqueza. El conjunto de posibilidades de consumo, es el resultado de la intersección entre el conjunto de consumo con la restricción presupuestal.

Como vemos constituye de dos proposiciones de las que se desprende todo el análisis de la elección de los consumidores: la mejor cesta y las posibilidades de adquirir. 
Entonces vamos a ver, cómo las preferencias de los sujetos económicos se traducen en términos de utilidad y estas se inclinan en formas de curvas de indiferencia y cómo a cada tipo de bienes les corresponde una forma particular de curvas de indiferencia. 
Por otra parte veremos las cuestiones relacionadas al presupuesto del individuo, sus posibilidades de consumir. Aquí tocaremos temas relacionados con la renta y los precios de los bienes y cómo los cambios en estas variables se manifiestan en cambios en el consumo de los bienes. ^[1]

Veremos que cuando el individuo logra escoger  la mejor canasta de bienes que tiene a su alcance, éste llega a lo que se denomina equilibrio del consumidor. A partir de este punto es que derivaremos la demanda de un consumidor individual, luego veremos que la demanda de mercado se obtiene sumando las demandas individuales. 

1. Preferencias:

La teoría del consumidor parte del supuesto de que los agentes económicos tienen preferencias o gustos sobre los bienes, el problema es que las preferencias no son observables, no obstante podemos inferir los gustos de los individuos a partir de lo que ellos eligen.^[2] Por ejemplo si eliges A cuando B también era posible, debe ser que te gusta más el bien A que el bien B. Llamamos X al conjunto de alternativas compuesto por las variables x, y. Los gustos del individuo están resumidos por una relación de preferencia que se denota como, la cual es una relación binaria en el conjunto de alternativas X. Si se tiene x  podemos decir que x es al menos tan buena como y. Así podemos obtener las siguientes relaciones:[pic 6][pic 7]

• Decimos que la relación de preferencia es estricta (>), cuando x  y y . Se lee que x es estrictamente preferido a y[pic 8][pic 9]
• Decimos que la relación es indiferente ): cuando x  y y . Se lee que x es indiferente de y.[pic 10][pic 11][pic 12]

También existen dos propiedades para definir si la relación de preferencia es racional:

• Completitud: Dice que un individuo tiene una preferencia bien definida entre dos posibles alternativas.
• Transitividad: Si el individuo tiene 3 elementos, él mismo puede inferir una relación de causalidad donde para todo bien: x, y, z; x [pic 13]
• Reflexividad: Cualquier cesta de bienes es al menos tan buena como ella misma

x [pic 14]

De acuerdo a esto las preferencias racionales pueden representarse gráficamente mediante curvas de indiferencia, y pueden definirse tres conjuntos de canastas de consumo:

• El conjunto de indiferencia: es el conjunto de todas las canastas que son indiferentes a x
• El conjunto contorno superior o conjunto preferido débilmente: es el conjunto de todas las cestas que son al menos tan buenas como x
• El conjunto contorno inferior: es el conjunto de todas las cestas para las cuales x es al menos tan buena como ellas mismas

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1. Utilidad

Las preferencias del consumidor son centrales para analizar la elección de los agentes económicos y para ello la utilidad es una manera de describirlas. Las funciones de utilidad son útiles para propósitos analíticos. Una función de utilidad es una función que le asigna un valor numérico a cada elemento en X formando así un escalafón entre las canastas de acuerdo a los gustos individuales. La utilidad es una medida ordinal, no cardinal y por eso es importante que la relación de preferencia sea racional y que X es finito o contable. Si una relación de preferencias es completa, transitiva y continua entonces es representable mediante una función de utilidad continua, donde en general nos centraremos en el caso de dos bienes, suponiendo que uno de ellos es un bien compuesto^[3]. Propiedades de la deseabilidad de las preferencias:

• Monotonicidad: implica que la función de utilidad es creciente
• Convexidad: implica que la función de utilidad es cuasicóncava.

Utilidad Marginal:

La utilidad marginal determina cómo varía la utilidad del individuo cuando obtiene una cantidad adicional de una mercancía. En términos matemáticos la utilidad marginal con respecto al bien x será: Umgx=  . [pic 16]

La Monotonicidad de las preferencias implica que la utilidad marginal sea positiva. A menudo se supone que la utilidad marginal es decreciente ya que entre más consuma de un bien menor es la utilidad adicional que me reporta^[4].

1. Conjunto presupuestario

Suponemos que el consumidor tiene una cantidad fija de dinero para gastar (W), y existen dos tipos de bienes X y Y, cuyos precios son Px y Py. Las cestas que pueden comprar cumplen: PxX+PyY. Además suponemos que X [pic 17][pic 18]

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