Teoría de Conjuntos

TEORÍA DE CONJUNTOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Teoría de Conjuntos".

1) Expresar B por extensión:

SOLUCION:

2n = (2(0); 2(1); 2(2); 2(3); 2(4); 2(5); 2(6))

B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}

c) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

2) En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

I. El número de personas que es aficionada al vino solamente.

II. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

SOLUCION;

39= VINO

JUEGO= 40

11 9

11

10

10

9

19 48 FIESTAS

i. VINO SOLAMENTE

V = 39 - (9+10+9)

V = 11

JUEGO = 40-(11+9+10)

JUEGO = 10

ii. FIESTAS = 48-(10+10+9)

ii. FIESTAS = 19

a) 11 ; 19

3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

 800 preferían las rubias;

 950 preferían las morenas;

 750 preferían las colorinas;

 150 preferían las rubias y morenas;

 300 preferían las morenas y colorinas

 250 preferían las rubias y colorinas

 200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:

I. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.

II. No preferían estos tipos de mujeres.

SOLUCION;

i. Tres tipos = 800-(150+250+400)-950-(200+300+150)-750-(300+200+100)

i. Tres tipos = 250

ii. No prefieren ninguno =2000 -(400+150+250+250+200+300+200)

ii. No prefieren ninguno = 100

b) 250 ; 100

4) Sean A = {x / x  ÎN  1 ≤ x < 4}, B = {x / x ÎR  1 ≤ x ≤ 3}.

Representar A x B en el plano cartesiano.

SOLUCION:

A = {1; 2; 3} B = {1; 2; 3}

A X B = {(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(3,3)}

3 ° ° ° 2 ° ° ° 1 ° ° ° A 1 2 3 B

5) Sea R : N → N una relación definida

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