UNIDAD 2 MODELO TSUNAMI

UNIDAD 2

Modelo de tsunami

Nombre: _

Pantalla 6/6

05/11/2009

1.- Escribe tu nombre en la portada. 2.- Responde a las preguntas que te haga el cuestionario

3.- Revísalo y envíalo a la plataforma en la pagina 6/6 de la unidad 2

MODELO

Tsunami.

El movimiento de un tsunami se puede describir con una función senoidal de dos variables independientes (x,t) como la siguiente que representa una onda viajera:

O también como la siguiente expresión ya que v = λf

Donde:

y = es la posición vertical del nivel del agua (altura de la ola) en un instante t y en un lugar determinado alejado del epicentro del tsunami. Unidades en metros. (m).

A = es la altura máxima de la ola con respecto al nivel normal del mar. Unidades en metros. (m).

t = es el tiempo o instante que deseamos considerar. Es una variable independiente. Unidades en minutos. (min)

T = es el periodo entre ola y ola. Es decir, es el tiempo que tardan en aparecer dos olas sucesivas. Unidades en minutos. (min).

x = es la posición a considerar medida a partir del epicentro u origen del tsunami. Unidades en metros. (m). Es decir, es la distancia que existe entre el epicentro y el punto a considerar como la costa de una playa. Es una variable independiente pero en este problema se considera fija. (m).

λ = es la longitud de onda que existe entre ola y ola. Unidades en metros. (m)

v = es la velocidad de desplazamiento del tsunami. Unidades de metros por minuto. (m/min).

D = Distancia con respecto al nivel del mar que sirve para ajustar un modelo. Unidades en metros. (m).

f = es la frecuencia de la onda. Unidades de ciclos por segundo.(ciclos/seg). (hertz)

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DESAFIO

Nota: Este caso no es igual al desafío de la plataforma.

Supongamos que tenemos los siguientes datos de un tsunami que se produce en su epicentro en el mar.

a).- La altura de las olas en la costa es de 20 metros.

b).- La profundidad del lecho marino en la costa es de 25 metros.

c).- Considera que la velocidad del tsunami es de 40 km/hr.

d).- El epicentro se encuentra a 800 kilómetros de la costa.

e).- El período entre una ola y otra ola es de 20 minutos.

Preguntas:

1.- Con la información anterior determina la función senoidal de la altura de la ola del tsunami con respecto al tiempo, en la costa.

Solución:

y=Asen [2ᴨ t - x +D (1)

T λ

O también como la siguiente expresión ya que:

Y= Asen [2ᴨ t – x + D (2)

T ν

La amplitud promedio de la ola del tsunami es:

20-(-25)= 45 =22.5

2 2

A= 22.5m.

T=20 min.

X=800 Km= 800,000m.

40(1000) = 40,000 = 666.666 m/min

60 60

V=40km/h

D=2.5

En la ecuación 2 tenemos los valores sustituidos como:

Y= Asen [2ᴨ (t – x) + D

T v

Y=22.5 sen [2ᴨ t – 800,00 -2

20 666,666

Y=22.5 sen 2(3.1416) (t – 1200)-2

20

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