MODELOS DE PROBABILIDAD. UNIDAD 2
Enviado por fenvas • 22 de Diciembre de 2017 • Apuntes • 2.472 Palabras (10 Páginas) • 602 Visitas
MODELOS DE PROBABILIDAD. UNIDAD 2
CURSO
PROBABILIDAD
551139_6
PRESENTADO POR:
JULIO JADER GONZÁLEZ
JORGE LUIS SERPA
EDISSON ARIZA MATEUS
ALEXANDER DAZA
TUTOR
MARIA CAMILA GONZALEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
NOVIEMBRE DE 2017
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo correspondiente a la temática de la unidad 2, modelos de probabilidad, hemos desarrollado una serie de ejercicios, los cuales tuvimos en cuenta para su solución, varios de los modelos presentes en la probabilidad. Algunos de ellos que podemos mencionar son la distribución binomial o de Bernoulli, distribución de Poisson, aproximación a la distribución binomial a través de la distribución de Poisson y representaciones gráficas.
También queremos a partir de varios ejercicios y con su respectiva explicación, presentar una herramienta para quienes deseen consultar problemas prácticos sobre distribuciones en probabilidad.
Finalmente queremos que la solución de cada ejercicio sea la correcta y de apoyo para el proceso de aprendizaje de cada uno de nosotros.
DESARROLLO DEL TRABAJO
2.31 Una agencia de automóviles desarrolla una estrategia de promoción para vender todos los autos modelo 2010, que aún se hallan en la agencia, la cual consiste en ofrecer un paquete que consiste en escoger tres accesorios, de cuatro posibles, a un precio especial, los cuales son:
[pic 1]
El gerente de servicio desea saber cuántas y cuáles serían las combinaciones de los paquetes. Determina todas las probabilidades.
Cúantas serían las combinaciones:
Multiplicamos:
[pic 2]
Cuáles serían:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | X |
A B C D | A B D C | A C B D | A C D B | A D B C | A D C B | 1 |
B C D A | B C A D | B A D C | B A C D | B D C A | B D A C | 2 |
C A B D | C A D B | C B D A | C B A D | C D B A | C D A B | 3 |
D A B C | D A C B | D B A C | D B C A | D C A B | D C B A | 4 |
6*4=24
2.32 Una fábrica de alarmas para autos establece que la probabilidad de que una de sus alarmas falle es de 0.005. Si cada uno de los lotes de producción consta de 2 000 unidades, la gerencia de calidad está interesada en saber las siguientes probabilidades:
Realizamos la tabla con la distribución de Poisson.
[pic 3]
[pic 4]
X | λ=10 |
0 | 4.53999 |
1 | 0.0004 |
2 | 0.0022 |
3 | 0.0075 |
4 | 0.0189 |
5 | 0.0378 |
6 | 0.0630 |
7 | 0.0900 |
8 | 0.1125 |
9 | 0.1251 |
10 | 0.1251 |
a) De que fallen exactamente 10 unidades.
[pic 5]
b) De que fallen más de 10 unidades.
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
c) De que falle 5% de las unidades.
[pic 10]
d) De que falle 1% de las unidades
[pic 11]
2.35 La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica no sea defectuoso es el 99.80%. Si se envía un cargamento de 10000 artículos a diversos almacenes, halar la probabilidad de que:
a) En el embarque vayan 10 artículos defectuosos.
Datos:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
X= 10 # De veces que ocurre el evento.
Distribución Binomial.
[pic 15]
Conversión de binomial a normar ya que n es muy elevado a partir del teorema de Movire-Laplace.
[pic 16]
Reemplazando
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Buscamos que nos quede que según la tabla de que sea será 0.9999 entonces[pic 21][pic 22]
[pic 23]
2.36 Una fábrica de equipos de cómputo dio a conocer que de cada 20.000 discos duros que produce, 19.880 discos cumplen con las especificaciones de control de calidad. Si los lotes de embarque están compuestos por 600 unidades, la gerencia de control de calidad quiere conocer las siguientes probabilidades:
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