UNIDAD 2 ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

UNIDAD 2 ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

EVENTOS Y CONJUNTOS

1.- En un aula hay cierto número de alumnos. Se sabe que cada alumno presente en el aula estudia al menos una de las tres asignaturas siguientes: Matemáticas, Física y Química. Se pide que levanten la mano los alumnos que estudian:

a) Matemáticas y lo hacen 48

b) Física y lo hacen 45

c) Química y lo hacen 49

d) Matemáticas y Física y lo hacen 28

e) Matemáticas y Química y lo hacen 26

f) Física y Química y lo hacen 28

g) Las tres asignaturas y lo hacen 18

En un diagrama de Venn representa: ¿Cuántos alumnos hay en el aula?, ¿Cuántos alumnos estudian matemáticas y física pero no química? ¿Cuántos estudian química?

2.- Si S={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y A={ 0,2,4,6,8 } B={ 1,3,5,7,9 } C={2,3,4,5 } y D={ 1,6 ,7}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos

a) A U C

b) C’

c) ( S n C )’

d) A n B

e) (C’ n D) U B

f) A n C n D

g) ( D –C ) n A

h) ( A – B ) U D

i) ( C – A )’ n ( B u C )

j) ( D n B ) U A’

PERMUTACIONES, COMBINACIONES, REGLAS ADITIVAS Y MULTIPLICATIVAS

1. ¿De cuántas formas puede una organización local de la sociedad Americana de Química programar 3 conferencias para 3 reuniones distintas, si todos están disponibles en 5 fechas distintas?

2. Cierto calzado se recibe en 5 diferentes estilos, cada estilo disponible en cuatro colores distintos. ¿Cuántos pares de diferentes pueden ser mostrados a un cliente?

3. Un urbanista de un nuevo fraccionamiento ofrece a un futuro comprador de una casa la elección de 4 diseños, 3 sistemas de calefacción, un garaje o cobertizo y un patio o un porche cubierto. ¿De cuantos planes diferentes dispone el comprador?

4. Un medicamento para el asma se puede adquirir de 5 diferentes laboratorios en forma de líquido, tabletas o cápsulas, todas en concentración normal o alta. ¿De cuantas formas se puede recetar el medicamento?

5. Un contratista desea construir 9 casas, cada una con diferente diseño. ¿De cuantas formas puede colocar estas casas en un lote circular?

6. Encuentre el número de formas en que se pueden asignar a 6 maestros a 4 secciones de un curso introductorio de psicología, si ningún maestro se asigna a mas de una sección.

7. Se sacan tres billetes de lotería, para el primer, segundo y tercer lugar de un grupo de 40 boletos. Encuentre el número de puntos muestrales para este caso.

8. De cuantas formas distintas se puede contestar una prueba de Falso – Verdadero que consta de 9 preguntas

9. ¿Cuántas permutaciones distintas se pueden hacer con las letras de la palabra COLUMNA:

a) Si ninguna letra se repite

b) Cuantas empiezan con la letra m

10. De cuantas formas se pueden acomodar en un circulo una caravana de 8 carretas.

11.- Un turista tiene que escoger entre 6 diferentes líneas de autobús y 3 compañías de aviación para hacer su viaje de ida y regreso respectivamente. ¿De cuántas formas diferentes puede hacer su viaje de ida y vuelta, si de ida escoge un transporte terrestre y de regreso un aéreo?

12.- ¿Cuántos números de 3 dígitos pueden formarse con los números 1,2,3,4,5. Si

a) Los dígitos pueden repetirse

b) No se permite repetir ninguna cifra

c) Cuantos del inciso a son pares

13.- Determine el número de permutaciones que se pueden encontrar con las letras de la palabra “AFICIONADO”

14.- De cuántas formas se pueden acomodar 3 blusas de seda, 9 de lana, 5 de algodón y 2 de lino si se tienen 19 ganchos

15.- En una empresa se desean formar equipos de trabajo. Se cuenta con 8 ingenieros, 6 técnicos y 4 obreros. Si cada equipo de trabajo debe estar conformado por 3 ingenieros, 2 técnicos y

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