VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA.

VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA.

La lectura nos explica que el valor posicional es importante porque los niños que no la entiendan se verán seriamente incapacitados para sumar, restar, multiplicar y dividir. Esta se enseña actualmente desde primer grado. Investigaciones han encontrado que es hasta 3º o 4º cuando los niños entienden el valor posicional. De la misma manera en la lectura se explica por qué la enseñanza tradicional obtiene tan poco éxito en esta área.

La comprensión infantil del valor de la posición.

El estudio de Ross.

La muestra fue con un grupo de 60 niños, en grupos de 15 de segundo a quinto grado. De 5 escuelas primarias de California de comunidades urbanas y rurales, publicas y privadas y con diferentes programas y textos de matemáticas, tamaño de aulas y clase social.

En sesiones individuales mostraba 25 palitos de madera, pedía que los contara y que escribiera el número. Después rodeaba con un circulo el digito de las unidades y preguntaba ¿tiene esta parte algo que ver con los palitos que tienes? Tras la respuesta indicaba el dígito de las decenas y planteaba la misma pregunta.

Encontró dos niveles de respuesta distribuidas del modo siguiente:

• Nivel 1: el niño indica que cada una de las cifras de un número de dos cifras no tiene significado numérico.

• Nivel 2: el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual. No guardan relación con las nociones del valor posicional de agrupamiento en d y u. El 5 son cinco palos y el 2 significa dos palos.

• Nivel 3: cada una de las cifras individuales tienen significados relacionados con grupos de decenas y unidades, pero posee una idea confusa. La suma de las partes no hace falta para que sea igual al todo.

Tipo A: los significados del valor posicional asignados a cada una de las cifras individuales son inconsistentes o incompletos.

Tipo B. cada una de la cifras representa a las unidades.

Tipo C: invierte el significado de las cifras.

• Nivel 4.todo número de dos cifras representa una cantidad completa de objetos. La cifra de la izquierda representa la partición de toda la cantidad en grupo de diez unidades. La de la derecha, la parte compuesta de unidades. El todo debe ser igual a la suma de las partes.

CONCLUSIONES: aunque todos los niños del estudio sabían determinar el número de palos y escribir el numero correcto, no fue hasta llegar al 4º grado que la mitad de los niños demostraron el valor posicional.

Estudio de Silvern.

la muestra fue con 98 niños de clase media baja, de 2º a 4º en pequeños núcleos rurales de Alabama. La tarea sobre valor posicional fue semejante a la de Ross, pero el empleo 16 fichas. En una tarjeta escribía el no. 16 y un montón de 46 fichas. El niño contaba. Encerraba el 1 y pedía que representara con fichas su respuesta. Las respuestas que dieron sobre decenas se agruparon en tres categorías:

• El 1 significaba una y señalaba una ficha.

• Que significaba 10 y señalaba una ficha

• Significaba 10 o una decena y señala 10 fichas.

En su estudio también examino como realizaban los mismos niños la siguiente operación:

37

+48_

Primero era resolución mental y agrupo las respuestas en tres categorías:

• No intento realizarla y dio una respuesta disparatada.

• El niño escribió el numero 75

• El niño escribió el 85.

Niños de 2º tienen problemas para reagrupar el diez, en 3º sabían resolverlo empleando el algoritmo enseñado en la escuela.4º fue fácil para ello y no se pidió que lo resolvieran.

CONCLUSION: Aunque los niños de 3 º resuelvan correctamente algunas sumas de 2cifras con transformación, la mayoría cree que el 1 de 16 significa 1.

Estudio de Kamii.

La muestra fue 32 niños de 2º y 40 de 3º de escuelas públicas de Alabama. El sistema escolar basa su prestigio en las buenas puntuaciones que los alumnos consiguieron en este test. En las aulas solo se atienden de 20 a 46 niños refleja el estatus de la clase media o media alta.

Siguió el mismo procedimiento que Silver pero con dos tarjetas una con el no. 16 y otra con el 54.

CONCLUSION: en segundo grado el 84% dio respuesta correcta y en 3º fue del 100%. La habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor posicional.

Estudio de Janvier y Bednarz.

Realizado en 1982. en Montreal. Muestra de 75 niños de 3º y 45 de 4º de una escuela de clase media y media alta. En una entrevista individualizada esparcía sobre la mesa 20 etiquetas. Decía dos números y pedía un número que se encontrara entre ambos. Debía emplear las etiquetas. Si el niño no adivinaba el entrevistador lo decía y pedía que lo formara con las etiquetas. También pedían que formaran otros números compuestos con diferentes etiquetas.

CONCLUSION: Apuntan deficiencias en el currículo escolar. Evaluaciones de las ideas de los niños sobre u/d/c/ empleando una gama amplia de tareas con objetos e ilustraciones,

...