Vida Media

Velocidad de las reacciones de desintegración

El cobalto 60 se usa como fuente de partículas β y rayos γ para tratar tumores malignos en el cuerpo humano. Aunque el 60Co es radioactivo, es razonablemente estable, ya que se requiere un poco más de 5 años para que se desintegre la mitad de una muestra de cobalto 60. Por otra parte, el cobre 64, que se usa en forma de acetato de cobre para detectar tumores cerebrales, se desintegra con velocidad mucho mayor; la mitad de cobre radiactivo se desintegra en poco menos de 3 horas. Es obvio que estos isotopos radiactivos son muy diferentes en cuanto a su estabilidad; uno tiene mucha mayor velocidad de desintegración que el otro.

Velocidad media.

La estabilidad relativa de los isotopos radiactivos a menudo se expresa en términos de tiempo requerido para que la mitad de la muestra se desintegre. Este intervalo de tiempo se denomina vida media (t½) de un isotopo radiactivo.

En la tabla siguiente se establecen las variaciones de las vidas medias de los isotopos: algunos tardan muchos años, y hasta milenios, en perder la mitad de sus átomos por desintegración (238U, 14C), mientras que otros pierden la mitad de sus átomos en fracciones de segundo (28P).

Isótopo Vida media

238U 4.51 x 109 a

3H 12.3 a

16C 5730 a

131I 8.04 días

123I 13.2 h

57Cr 21 s

28P 270 x 10-3 s

Como ejemplo del concepto de vida media, considere la desintegración del oxigeno 15 por emisión de positrones.

15O → 15N + 0e

La vida media del oxigeno 15 es de 2.0 min. Esto significa que la mitad de la cantidad de 15O presente en cualquier instante dado se desintegrara cada 2.0 min. Así pues, si inicialmente tenemos 20 mg de 15O, 10 mg después de 2.0 min solo nos quedaran 10 mg. Después de 4.0 min (dos vidas medias), solo quedara la mitad de lo que se daba, 5 mg. Después de 6 min (tres vidas medias), solo quedará la mitad la mitad de los 5 mg, o sea, 2.2 mg. La cantidad de 15O presente en diversos momentos se ilustra en la siguiente figura. Al desintegrarse todos los isotopos radiactivos lo hacen en este tipo de curva.

Ejemplo.

El tritio (3H), un isotopo radiactivo del hidrogeno, tiene una viada media de 12.3 años.

Si inicialmente tiene 1.5 mg del isótopo, ¿Cuánto quedará después de 42.2 años?

Primero se calculan cuantas vidas media hay en el periodo dado de 42.2 años. Puesto que la vida media es de 12.3 años, el número de vidas medias es:

49.2 años((1 vida media)/(12.3 años))=4.00 vidas medias

Esto nos indica la cantidad inicial de 1.5 mg reducirá a la mitad 4 veces.

1.5 mg X 1/2 X 1/2 X 1/2 X 1/2=1.5 mg X (1/2)4= 0.094 mg

Después de 49.2 años, solo quedan 0.094 mg de los 1.5 mg originales.

Velocidad de desintegración radiactiva

Para determinar la vida media de un elemento radiactivo, es preciso medir su velocidad de desintegración, el número de átomos que se desintegran en un tiempo dado; por segundo, por hora o por día.

La desintegración

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