ALGERA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1

VECTORES MATRICES Y DETERMINANTES

BEATRIZ ANDREA QUINTERLO LONDOÑO

CÓDIGO 1092334390

MANUEL ALEJANDRO LONDOÑO RAMIREZ

CODIGO 1093217426

LAUDID FABIANA SANABRIA

YOHANA ESMITH VEGA

KAREN ANDREA CONTRERAS

TUTOR:

DIEGO FRANCISCO MÁRTINEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

CEAD PALMIRA

2014

INTRODUCCION

Este trabajo realizaremos un recorrido sobre los conceptos y métodos de elaboración y solución para cada uno de los ejercicios planteados en la primera unidad, con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos y lograr un trabajo en equipo se emplea este método de solución grupal finiquitando el trabajo con éxito y conociendo los diferentes puntos de vista de alumno y tutor.

Resolver los ocho problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:

1. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectores dados en forma polar:

1.1. 1.2.

1.3. 1.4.

1.5.

2. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectores dados en forma rectangular:

2.1. 2.2. 2.3.

2.4. 2.5.

3. Realice las operaciones indicadas de manera gráfica y analítica. Para esto emplee el plano cartesiano y una escala de medición apropiada (fijada por el estudiante) de manera, que se pueda establecer la magnitud (de las componentes rectangulares) de cada uno de los vectores involucrados.

Siendo , y

3.1.

Solución:

Gráfica:

3.2.

Solución:

Gráfica:

4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

4.1. y

Solución:

4.2. y

Solución:

4.3. y

Solución:

5. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso)

Solución: El método de Gauss Jordan, indica que se debe ubicar la matriz que deseamos invertir y la matriz identidad; una al lado de la otra de modo que se obtiene:

Inicialmente es necesario hallar el determinante de la matriz, dado que hay una propiedad que:

6. Dadas las siguientes matrices realice los productos indicados (en caso de ser posible). En caso de que el producto no pueda realizarse explique las razones.

6.1 Hallar

Solución: AB es igual a la multiplicación de ellas. Debemos mirar sí el producto es posible. Para ello se debe cumplir el número de columna de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.

A= 2*21*2 =B No cumple la regla

6.2 Hallar

Solución: A= 2*2 3*1 =C No cumple la regla

6.3 Hallar

Solución: A= 2*2 2*3=D Si cumple la regla

Celda1*1.Se multiplica la fila matriz1 con columna 1 de matriz2

1*1= (1)(1)+(7)(-1)

= 1-7

= -6

Celda 1*2. Se multiplica la fila matriz1 con columna 2 de matriz2

1*2= (1)(2)+(7)(-8)

= 2-56

=-54

Celda 1*3. Se multiplica la fila 1 matriz 1 con columna 3 de matriz2

1*3= (1)(4)+(7)(5)

= 4+35

= 39

Celda 2*1. Se Multiplica la fila 2 matriz1 con columna1 de matriz2

2*1= (5)(1)+(9)(-1)

= 5-9

= -4

Celda 2*2. Se multiplica la fila 2 matriz1 con columna 2 de matriz2

2*2= (5)(2)+(9)(-8)

= 10-72

= -62

Celda 2*3. Se multiplica la fila 2 matriz1 con columna 3 de matriz2

2*2= (5)(4)+(9)(5)

= 20+45

= 65

Resultado: 2*3

6.4 Hallar

...