Actividad 2: Ejercicios prácticos Proporciones, Tanto por ciento, Interés Simple.

Actividad 2: Ejercicios prácticos Proporciones, Tanto por ciento, Interés Simple

Actividad 2

Instrucciones

1.- Deberán iniciar con la realización de las lecturas de los temas:

• Proporciones
• Tanto por ciento
• Logaritmos 
• Progresiones
• Interés simple
• Lectura del documento "Conceptos generales"
• Lectura del documento "Cálculos de interés simple"
• Lectura del documento "Gráfica de interés simple"
• Lectura del documento "Ecuaciones de valores equivalentes"

2. Descripción del siguiente paso
Realiza los ejercicios que se presentan a continuación.

Completa la siguiente tabla:

Indica cuáles son proporciones y cuáles no:

3) 10/15 = 8/12 PROPORCIONAL

4) 7/4 = 21/12   PROPORCIONAL

Resuelve los siguientes problemas

5) El cuaderno de José tenía originalmente 180 páginas, pero ha usado el 47% y ha arrancado el 13%. ¿Cuántas páginas quedan disponibles? 72 PAGINAS ¿Qué porcentaje del total representan? 40%

6) Si en un examen tenemos 27 reactivos en total y el total de estos corresponden al 100% (lo que representa una calificación de 10 ¿qué calificación obtendrá un alumno que obtuvo 21 reactivos buenos?

27/100

21/x

 = 77.778    =  7.77

Resuelve los siguientes problemas utilizando las propiedades de los logaritmos:

1. Determina el valor de i en la siguiente ecuación: 800 (1 + i)20 = 1,946.03

      (1+i)^20= 1,946.03/800 = 2.4 20 Log (1+i)= 2.4

1.301029996 (1+i) = 2.4 (1+i) = 2.4/1.301029996 (1 + i)= 1.8446

 i = 0.8446

Se despeja ( 1 + i )20 =  [pic 8]

                     ( 1 + i )20 =2.4325375

                     ( 1 + i )20 =20[pic 9]

                     ( 1 + i ) =1.045449303

                               i =1.045449303-1

                               i = 0.0454493025

1. Determina el valor de d en la siguiente ecuación: 55,000 (1 - d)9 = 32,230.90

1. Determina el valor de x en la siguiente ecuación: 5x = 3.28 (2x)

.

1. En una progresión aritmética sabemos que el primer término es igual a 1 y el quinto término es igual a 7. Encontrar el término general y calcula la suma de los 15 primeros términos.

a1 = 1 a5 = 7

a5 = a1 +4d 7 = 1 + 4d 6 = 4d d = 1.5

an =a1 + (n-1)d a15 =a1+(15-1)(1.5) a15 = 1+21 a15 = 22

s15 = ((a1+a15)*15)/2 = ((1+22)*15)/2 = 172.5

1, 2.5, 4, 5.5, 7, 8.5, 10, 11.5, 13, 14.5, 16, 17.5, 19, 20.5, 22,………

1. El quinto término de una progresión aritmética vale -7, y la diferencia es -3. Calcula el primer término y la suma de los 12 primeros términos.

a5 = a1 + 4d   →   −7 = a1 + 4 · (−3)    →   −7 = a1 − 12   →   a1 = 12 − 7 = 5   →   a1 = 5

a12 = a1 + 11d = 5 + 11 · (−3) = 5 − 33 = −28

1. Un estudiante de 3° de secundaria se propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena, haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un ejercicio, ¿cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre? y ¿cuántos ejercicios hizo en total?

a15 =a1+ 14d a15 = 1+ (14*29) a15 = 29

s15 = (1+29)/2 * 15 = 225

El día 15 le toco hacer 29 ejercicios por lo tanto hizo un total de 225 ejercicios

1. En una progresión geométrica el primer término es igual a 3 y el cuarto término es igual a 24. Calcula la razón y la suma de los ocho primero términos.

.

a4 = a1 * r3 24 = 3*r3 8=r3 r=∛7 r= 1.9129

a8 = a1*r7 = 3* 1.91297= 3*93.7229= 281.1687

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