Actividad financiar proyecto

ACTIVIDAD 1.

Resuelva los siguientes ejercicios sobre valoración de inversiones.

1. Hallar el valor actual de una cantidad que colocada al 3% de interés anual durante 5 años se convierta en 250.000 euros.

Tenemos en cuenta que tras 5 años a un 3% de interés anual, una cantidad X, se convierte en 250.000 €.

Sabiendo que un incremento del 3% en la cantidad X, corresponde a la cantidad del año 1 (X1) y así sucesivamente,  siendo esta ecuación:

X1= X*1,03

Xn=Xn-1*1,03

Otra forma directa para sería X5 = X*[pic 1]

Conociendo la cantidad final, en este caso el año 5 (X5), X4 se calcula despejando la ecuación anterior y así sucesivamente:

X4=X5/1,03

Xn-1=Xn/1,03

O según la forma directa quedaría como X = [pic 2]

De esta manera, se obtiene que la cantidad inicial X es igual a 215.652,20 €.

1. Un amigo le recomienda invertir en un negocio a cambio de una rentabilidad anual del 4% con la condición de que usted mantenga su inversión en el negocio durante 8 años. ¿Cuál será la cantidad final que usted obtendrá si invierte en el negocio 40.000 euros?

Se tiene una rentabilidad de un 4% anual, partiendo de una cantidad inicial (X) de 40.000 €, se quiere obtener la cantidad final tras 8 años.

Como sucede en el caso anterior, sabiendo que un incremento del 4% en la cantidad inicial, corresponde a la cantidad del año 1 (X1) y así sucesivamente,  siendo esta ecuación:

X1= X*1,03

Xn=Xn-1*1,03

Otra forma directa para sería X8 = X*[pic 3]

De esta manera, se obtiene que la cantidad inicial final es igual a 54.742,76 €. Se obtiene una rentabilidad de 14.742,76 €.

1. Juan está pensando montar una tienda de videojuegos, para ello está considerando pagar por un traspaso de una tienda ya existente. El coste del traspaso sería de 40.000€ euros y los flujos netos de capital de los 5 primeros años serían 5000€, 7500€, 10.000€, 12.000€, 12.000€. Calcule el VAN y la TIR del proyecto de Juan, considere una tasa de descuento del 3%. ¿Sería recomendable el proyecto con las condiciones expuestas?

Se exponen los flujos de caja de los diferentes años y la inversión inicial y se calcula el VAN y el TIR mediante las siguientes formulas.

VAN = -Io+[pic 4]

0 = -Io+[pic 5]

Fn: Son los flujos de dinero en cada periodo n

Io: Es la inversión realiza en el momento inicial (t = 0)

n: Es el número de periodos de tiempo

k: Es el tipo de descuento o tipo de interés exigido a la inversión

r: TIR, se calcula despejándolo de la ecuación

Van = 2.088,40 €

TIN = 4,58%

Como VAN > 0 y TIR > k, indican que el proyecto es rentable.

Suponga ahora que se añaden dos años más con flujos netos de caja de 15.000€.

Igual que en el caso anterior, se calcula el VAN y el TIR, teniendo los flujos de caja añadidos.

Van = 26.847,04 €

TIN = 16,07%

Como VAN > 0 y TIR > k, indican que el proyecto es rentable, siendo más rentable en este caso.

1. Suponga ahora que en el ejercicio 3 se considera ahora una inflación del 2%. Calcule el VAN y la TIR considerando los 7 años de proyecto.  Considere ahora que como en todos los proyectos los flujos netos de caja esperados son una estimación que pueden sufrir variaciones. Vamos a valorar estas variaciones con un impacto en el proyecto de una prima de riesgo del 3%. Calcule de nuevo el VAN.

Para calcular el impacto por la inflación (g), se calcula el VAN y el TIR, mediante la fórmula siguiente.

VAN = -Io+[pic 6]

0 = -Io+[pic 7]

Para calcular el interés real (Ir) con la inflación se emplea Ir = (1+k)*(1+g)-1, de esta manera se obtiene el interés real que impone la inflación y el descuento.

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