Aolicacion Del Teorema De Bayes
Enviado por miguelangelsc • 28 de Agosto de 2012 • 2.149 Palabras (9 Páginas) • 1.035 Visitas
Instituto Tecnológico Superior de Misantla
Ingeniería Industrial
Reporte de prácticas
“Aplicación del Teorema de Bayes”
Presentada por
Muñoz Cervantes Sergio Eduardo
Ortega Guevara Ernesto
García Martínez Alain Gabriel
Cervantes Sánchez Mayra Angélica
Sánchez Calderón Miguel Ángel
Docente
Ing. Enrique García Santamaría
Fecha de solicitud: 26/10/20011
Fecha de entrega: 04/11/2011
Capítulo 1
Resumen
Estadística nos dice cómo aplicar los parámetros para una recolección de datos, en esta caso se lleva a cabo una recolección de datos del número de niños jóvenes o adultos que realizan la compra de fresas con crema, helados, agua y paletas, en La Michoacana ubicada en la ciudad de Misantla, para ello se recurre a la media, moda y mediana para conocer el porcentaje de dicha cantidad de productos que se consumen, teniendo en cuenta si el que realiza la compra es niño, joven o adulto.
Una vez obtenidos los datos se apoya en lo necesario para una mejor representación de los datos, para ello se elaboran tablas que permiten conocer las frecuencias de las compras de los distintos productos que La Michoacana ofrece.
Después de obtener lo anterior, se procede a llevar acabo el método de graficación que en este caso es el histograma, lo cual permite conocer de una forma más clara los resultados.
En seguida se pasa a presentar los cálculos de probabilidad a través del Teorema de Bayes con el cual se deducen las posibilidades de un suceso a partir de que ha ocurrido, ejemplo si el que compra un helado es niño o adulto, o si el que compra una paleta es niño o joven. Todo esto también basado en la utilización del árbol de decisiones.
Capítulo 2
Planteamiento del Problema
Se recopilan los datos de los productos comprados en La Michoacana de la ciudad de Misantla, de la venta de los diferentes productos que ofrece al consumidor, con la finalidad de tener una relación si los que compran son niños, jóvenes o adultos y que eligen para comer.
Los datos obtenidos son con la finalidad de conocer las probabilidades de compra de cada uno de los productos ofrecidos por la nevería La Michoacana y así obtener mejores resultados en las ventas de los productos.
Gracias a la información obtenida se observa una mayor compra por los jóvenes, y que su producto más vendido son los helados.
Capítulo 3
Objetivos generales y particulares
El objetivo principal es frecuenciar las compras en “La Michoacana” en base a sus productos que tienen en venta, observando los principales clientes activos que para este caso serian los niños, jóvenes y adultos. Dejando esto a un lado, lo primordial es obtener las probabilidades de compras en esta empresa popular de Misantla utilizando el Teorema de Bayes, para así poder observar cual es el mercado al que se necesita llegar para vender más y el mercado más activo en lo que se refiere a compras, todo esto siguiendo los siguientes aspectos:
Obtención de Datos
Tabla de Distribución de Frecuencia de las Compras realizadas
Grafica (Histograma)
Medidas de Tendencia Central para datos no agrupados
Media
Moda
Mediana
Aplicación del Teorema de Bayes
Tabla de Probabilidades
Árbol de Decisiones
Cálculos de las probabilidades
Capítulo 4
Justificación
Esta recolección de datos obtenidos se desarrollo a base de los temas vistos en la unidad 1 y unidad 2, ello nos permite establecer ciertos parámetros para adquirir una mejor habilidad en el planteamiento de problemas y poder darles una solución inmediata, como es el caso para saber las distintas probabilidades en la compra de los de productos que ofrece La Michoacana, todo esto con la utilización del Teorema de Bayes.
Capitulo 5
Contenido
*Tabla de Compras en “La Michoacana” del 27 al 31 de Octubre, de 20:00 – 22:00
Productos Vendidos
Cliente Paletas Helado Fresas con
Crema Agua Total
Niño 7 10 8 5 30
Joven 9 13 10 6 38
Adulto 6 5 4 9 24
Total 22 28 22 20 92
*Histograma
“La Tendencia Central de un conjunto de datos es la disposición de estos para agruparse ya sea alrededor del centro o de ciertos valores numéricos” (Canavos George, 1998:pag.12). Para este Caso “Las Medidas de Tendencia Central” son:
*Media: (30+38+24)/3= 31, es decir, el promedio de Clientes que compran productos en La Michoacana es de 31 personas.
*Mediana: 24,30, 38, por lo tanto la mediana seria 30, esto quiere decir, que el 50% de personas que compran está por debajo de los 30 clientes y el otro 50% por arriba de 31 clientes.
*Moda: En este caso la moda son los jóvenes, que de acuerdo a la grafica y a los resultados obtenidos, son el mercado que compran más productos en La Michoacana.
Para este caso, “Las Medidas de Tendencia Central”, son:
*Media: (22+28+22+20)/4 = 23, es decir, el promedio de los productos comprados en la Michoacana es de 23.
*Mediana: 20, 22, 22, 28; entonces la mediana es 22, y por lo tanto el 50% de los productos comprados está por debajo de los 22, y el otro 50% arriba de los 22 productos.
*Moda: Al observa la grafica, se observa que la moda son las paletas y las fresas con crema, ya que los dos productos se venden en la misma cantidad, en esto caso 22 veces.
El histograma es de gran ayuda para el mejor manejo y comprensión de la información, “El histograma se construye graficando en el eje vertical la frecuencia y el eje horizontal los intervalos deseados” (Canavos George, 1998:pag.3)
*Teorema de Bayes
“El Teorema de Bayes fue propuesto por el reverendo Thomas Bayes, y no es más que una aplicación de las probabilidades condicionales” (Canavos George, 1988:pag.43)
Después de haberse recolectado los datos de las compras en La Michoacana, se tiene que compran productos niños, jóvenes y adultos en esta Empresa con un 32.6%, 41.3% y 26% respectivamente;
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