Balanza Monetaria

TRABAJO

1. Prueba de Chi Cuadrado.-

Es necesario notar que es unn caso particular de la función Gamma (Factorial), la misma se obtiene haciendo α=1/2; r=n/2.

La variable continua aleatoria X tiene distribución Chi Cuadrado con n grados de libertad, se presenta como X2n. Su función de densidad de probabilidad es:

2-n/2 xn/2-1

ƒ(x)= Γ(n/2)

0 : x< 0

Esta distribución se emplea fundamentalmente en la teoría del muestreo de muestras pequeñas.

2. Pruebas no paramétricas.-

La mayoría de los métodos estándar de inferencia se basan en el supuesto (NORMAL), que las observaciones fueron tomadas en una población normal. Pero que ocurre si esto no es posible, para estos supuestos los expertos en estadística han creado técnicas alternativas, esta técnicas se llaman no parametricas. Se podría decir que son técnicas basadas en supuestos menos restrictivos.

La asimetría u otras desviaciones respecto de la normalidad, no tendrán ningún efecto en estos métodos. Su mayor virtud es que su significancia es exacta, incluso en poblaciones excesivamente anormales.

Podemos considerar las siguientes:

 Prueba de los signos.

 Prueba de sumas y rangos.

 Prueba de aleatoriedad.

 Prueba de bondad.

• Pruebas de Kolmogorov – Smirnov.

• Pruebas de Anderson – Darling.

3. Prueba de Anderson Darling.-

La prueba de Anderson – Darling. Se basa en grandes valores de la estadística.

A2 = ∫ ∞ [ Fn (x) – F (x)]2 * [1/F(x)(1-F(x))]*ƒ(x) dx

Con esta base se puede demostrar que:

A2 = - [Σ (2i - 1) (ln (ui)+ ln (1 – un+1-i))]/n-n

Donde u = ƒ(x(i)) es el valor de la distribución acumulativa teorica en la i-esima observación mas grande x(i).

La hipótesis nula es rechazada para grandes valores de la estadística A2. como pauta general, el punto de 5% de muestras grandes es de 2492 y el 1% es de 3857. Se ha sugerido que estos valores críticos son sumamente exaactos incluso para muestras tan pequeñas como 10

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