CADENAS DE MARKOV

CADENAS DE MARKOV

Cada familia de un determinado país se clasifica según el lugar donde vive como urbana, rural o suburbana. Durante un año especifico, el 11% de las familias urbanas se mudaron a una ubicación suburbana y el 20% se mudaron a un área rural; también el 6% de las familias suburbanas se trasladaron a un área urbana y el 7% se pasaron a una ubicación rural; por último y no menos importante el 9% de las familias rurales se fueron a un área urbana y el 4% se cambiaron a un lugar suburbano. Suponga que las probabilidades dadas son estacionarias. Haciendo uso de la teoría de las cadenas de Markov, determine las probabilidades de estado estable de que una familia viva en el área urbana. Registre su respuesta con 3 posiciones decimales solamente. Para este problema es necesario tener todas y cada una de las probabilidades, así como los estados correspondientes del sistema, los cuales serán: Estado 1 Vive en zona urbana, Estado 2 Vive en una zona suburbana y Estado 3 Vive en una zona rural. Además, es necesario determinar el periodo, el cual es de un año. Acto seguido, se debe calcular la matriz de transición, la cual relaciona las probabilidades de pasar de un estado a otro, teniendo en cuenta que este proceso no tiene memoria, es decir, solamente depende del estado actual del sistema. Por ejemplo, se debe determinar cuál es la probabilidad de pasar de vivir en una zona urbana a quedarse en la zona urbana, o pasar a zona suburbana o a zona rural.

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