C.R. Thomas Managerial Economics. Elasticidad y demanda

Capítulo 3

ELASTICIDAD Y DEMANDA

31. EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD DE LA DEMANDA

…la elasticidad de la demanda mide la sensibilidad del consumidor a cambios en el precio de un bien o servicio. Nos referimos, algunas veces, a la elasticidad de la demanda como elasticidad-precio o elasticidad dueño-precio para distinguir esta elasticidad de las elasticidades precio y elasticidades precio cruzadas… Iniciaremos esta sección presentando una definición formal (matemática) de la elasticidad demanda y, mostrar, entonces, como la elasticidad de la demanda puede ser usada para predecir el cambio en las ventas cuando decrece o crece el precio, o para predecir el porcentaje de reducción en el precio, necesario para estimular las ventas por un porcentaje dado.

La sensibilidad del consumidor a un precio es medido por el coeficiente de elasticidad de la demanda (E), es definido como:

la elasticidad de la demanda mide la sensibilidad del consumidor a cambios en el precio de un bien o servicio. Nos referimos, algunas veces, a la elasticidad de la demanda como elasticidad-precio o elasticidad dueño-precio para distinguir esta elasticidad de las elasticidades precio y elasticidades precio cruzadas

Ya que el precio y la cantidad demandada están inversamente relacionados por la ley de la demanda, el numerador y el denominador – en la ecuación de la elasticidad de la demanda - tienen siempre signos opuestos y el coeficiente de elasticidad de la demanda siempre es negativo. El coeficiente de elasticidad es calculado para movimientos a lo largo de una curva de demanda dada (o función) cuando el precio cambia y todos los demás factores se manejan como constantes.

Supóngase que una baja de 10% en el precio (%ΔP = -10%) causa que los consumidores aumenten sus compras en 30% (%ΔQ = 30%). El coeficiente de elasticidad de la demanda es igual a -3 (=+30%/-10%). En contraste, si un decrecimiento del 10% en el precio, causa solamente un 5% de incremento en las ventas, el coeficiente de elasticidad de la demanda es igual a -.05 (=+5/-10). Claramente, el coeficiente pequeño (en valor absoluto) de elasticidad de la demanda indica menor sensibilidad sobre la parte de los consumidores al cambio de precio.

Cuando un cambio en el precio causa que los consumidores respondan tan fuertemente al porcentaje por el cual ellos ajustan su exceso de consumo (en valor absoluto) el porcentaje de cambio en el precio, se dice que la demanda es elástica sobre el intervalo de precio. En términos matemáticos, la demanda es elástica sobre el intervalo de precio cuando |%ΔQ| excede a |%ΔP| y, por tanto |E| > 1. Cuando un cambio en el precio causa que los consumidores respondan tan débilmente que el porcentaje por el cual ellos ajustan sus consumos es menor que (en valor absoluto) que el porcentaje de cambio en el precio, se dice que la demanda es inelástica sobre el intervalo de precios. En otras palabras, la demanda es inelástica cuando el numerador es más pequeño que el denominador (en valor absoluto), y entonces |E| es menor que 1. En casos especiales en los cuales el porcentaje de cambio en la cantidad es igual al porcentaje de cambio en el precio (en valor absoluto), se dice que la demanda es unitariamente elástica, y |E| es igual a 1. La tabla 3.1 resume la discusión.

Tabla 3.1 El coeficiente de elasticidad de la demanda (E) [pic 1]

Nota: El símbolo “| |”, denota valor absoluto.

Supongamos que un director de empresa conoce que el coeficiente de elasticidad de la demanda para los productos de la compañía es igual a -2.5 sobre el rango de precios que esta siendo considerado ahora por el departamento de marketing de la empresa. El director está considerando bajar el precio 8 por ciento y desea pronosticar el porcentaje por el cual la cantidad demanda se incrementará. De la definición del coeficiente de elasticidad de la demanda, se sigue que:

[pic 2]

Así                , -2.5 x -8 = %ΔQ , por tanto %ΔQ = +20

Entonces, el director puede incrementar sus venta en un 20% si reduce su costo un 8%.

Alternativamente, supongamos que el director de otra firma encara un coeficiente de elasticidad de la demanda igual a -0.5 sobre el rango de precios que la firma podría fijar para sus productos. Este director desea estimular las ventas en 15%. El director está dispuesto a bajar el precio  para incrementar las ventas, pero necesita conocer el porcentaje que debe ser reducido el precio, para obtener el 15% de aumento en las ventas. Una vez más, utilizando la definición del coeficiente de elasticidad de la demanda, se sigue que:

[pic 3] Por tanto %ΔP = 15%/-0.5 = -30%

Entonces el director debe rebajar sus precios en un 30% con objeto de incrementar sus ventas un 15%.

Así, como usted puede ver, el concepto de elasticidad de la demanda es bastante simple. La elasticidad de la demanda no es más que una medida matemática de cuán sensible es la demanda a los cambios en los precios. Aplicaremos ahora el concepto de elasticidad de la demanda a una cuestión crucial que encaran los gerentes (directores, managers) ¿Cómo un cambio en el precio de los productos de una firma afecta el total de ingresos recibidos?

3.2 ELASTICIDAD E INGRESOS TOTALES.

Gerentes (directores) de firmas, así como analistas de industria, tomadores de decisiones gubernamentales e investigadores académicos, están frecuentemente interesados en cuanto del ingreso total cambia, cuando existe un movimiento a lo largo de la curva de demanda. El Ingreso total (TR por sus siglas en inglés: Total Revenue) el cual es igual al gasto total de los consumidores sobre en la adquisición de productos o servicios es simplemente el precio (unitario) de los productos por la cantidad demanda, o

TR = P X Q

Cómo hemos enfatizado, el precio y la cantidad demanda se mueven en direcciones opuestas a lo largo de la curva de demanda: si el precio crece la cantidad baja, si el precio decrece la cantidad aumenta. El cambio en el precio y el cambio en la cantidad tienen efectos contrarios sobre el ingreso total. Los empujes relativos de estos dos efectos determinarán el efecto total sobre TR. Examinaremos ahora estos dos efectos, llamados el efecto precio y el efecto cantidad, junto con la elasticidad de la demanda para establecer la relación entre cambios en el precio y el ingreso total.

Demanda Elasticidad y cambio en Ingreso Total

Cuando un gerente eleva el precio de un producto, el incremento en el precio, por si mismo incrementaría el ingreso total si la cantidad demandada permaneciera constante. Inversamente cuando un gerente reduce el precio, el decremento del precio podría reducir el ingreso total, si la cantidad demanda permaneciera constante. El efecto sobre el ingreso total de cambios en el precio, para un nivel dado de producto, es llamado el efecto precio. Cuando el precio cambia y la cantidad vendida no permanece constante, ella se mueve en dirección contraria al movimiento del precio. Cuando la cantidad se incrementa en respuesta a un decremento del precio, el incremento en la cantidad podría incrementar el ingreso total, si el precio del producto permanece constante. Alternativamente, cuando la cantidad cae, después de un incremento de precio, la reducción en la cantidad, en si mismo, podría reducir el ingreso total. El efecto sobre el ingreso total de cambios en la cantidad vendida, para un nivel dado de precio, es llamado el efecto cantidad. Los efectos precio y la cantidad vendida siempre empujan el ingreso total, en direcciones opuestas. El ingreso total se mueve en la dirección del más fuerte de los dos efectos. Si los dos efectos son igualmente fuertes, no ocurrirá ningún cambio en el ingreso total.

Supongamos que un gerente incrementa el precio, causando que la cantidad decrezca. El efecto precio, representado abajo por una flecha hacia arriba en la parte izquierda de la P, y el efecto cantidad, representado por una flecha hacia abajo, en la parte izquierda de la letra Q, muestra cómo el cambio en TR es afectado por fuerzas opuestas.

TR = ▲P X ▼Q

Para determinar la dirección del movimiento del TR, … La elasticidad de la demanda, dice al gerente cuál efecto, si existe, es dominante.

Si la demanda es elástica, |E| es mayor que uno, el numerador |%ΔQ| es mayor que el denominador |%ΔP|, y el efecto cantidad domina el efecto precio. Para ver mejor, cómo la dominancia del efecto cantidad afecta determina la dirección en la cual IT se mueve, usted puede representar la dominancia del efecto cantidad dibujando la flecha –a un lado- de Q, mayor que la flecha a un lado de P. La dirección del efecto dominante –el efecto cantidad aquí- dice al gerente que IT caerá –se disminuirá- cuando el precio crece y la demanda es elástica.

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