Calculo De Una Renta De Una Anualidad

1.- Calcular los depósitos trimestrales necesarios para ahorrar en 3 años un capital $5,000.00, si la tasa de interés es del 12% anual capitalizable trimestralmente.

A=? Trimestrales

n= 3 años X 4= 12 trimestres

i= 12%= 0.12/4= 0.03 trimestres

VF= $ 5,000

A=F[i/((1+i)^n-1)]= 5000 [0.03/(〖(1+0.03)〗^12-1)]= $ 352.31

2.- Calcular los pagos por semestre vencido para pagar una deuda en 8 años de $100,000 si la tasa de interés es de un 10% anual capitalizable semestralmente.

VP= $100,000

n= 8 años x 2 semestres= 16 semestres

i=10%=0.1/2=0.05

A=?Semestre

A= P[(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)]= 100,000[(0.05(1+0.05)^16)/((1+0.05)^16-1)] = $ 9,226.99

3.- Queremos comprar un vehículo que tiene un valor de $150,000.00 para tal efecto daremos de enganche $40,000.00 y el saldo en 36 abonos mensuales, con un cargo del 15% anual capitalizable mensualmente ¿Cuál es el valor de cada cuota?

VP= 150,000-40,000=110,000

N= 36 meses

i=15%= 0.15/12=0.0125

A= ? meses

A= P[(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)]= 110,000[(0.0125(1+0.0125)^36)/((1+0.0125)^36-1)] = $ 3,813.18

4.- para mantener en buen estado las vehículos de la empresa es necesario reemplazarlos cada 4 años, con un costo de $500,000.00 la empresa decide establecer una reserva semestral a fin de tener los fondos necesarios para poder realizar dicha operación, si la reserva se deposita en una cuenta que genera el 8% anual capitalizable semestralmente ¿Qué cantidad deberá depositar en la cuenta para que se cumpla con la compra de los vehículos?

VF= $500,000

N=4 años x 2 semestres = 8 semestres

i= 8%= 0.08/2= 0.04

A= ?

A=F [i/((1+i)^n-1)]= 500,000 [0.04/(〖(1+0.04)〗^8-1)]= $ 54,263.91

Es la cantidad de dinero que se deberá aportar cada año para juntar los 500,000. Considerar que el fondo genera intereses.

5.- ¿Cuántos pagos de $1,000.00 bimestrales deben hacerse para cancelar una deuda de $20,000 al 12% anual capitalizable bimestralmente?

A= $1,000

n= ? Bimestral

VF= 20,000

I=12%anual=0.12/6=0.02

n= ln[i(F/A)+1]/ln⁡(1+i) = n= ln[0.02(20,000/1,000)+1]/ln⁡(1+0.02) = 16.99

6.- ¿Una persona ofrece por un pago de inmediato de $35,000.00 una renta anual de $2,500.00 pagaderos durante 15 años ¿qué tasa de interés abona la persona?

P= 35,000

F=2,500

n=15 años

i= ?

r=[((F/P)-1)/n]100= [((2,500/35,000)-1)/15]100= -6.19%

7.- ¿Cuántos pagos de $500.00 trimestrales deben hacerse para cancelar una deuda de $7,500 al 9% anual capitalizable trimestralmente?

A= 500

n= ? trimestrales

F= 7,500

i= 9%=0.09/3=0.03

n= ln[i(F/A)+1]/ln⁡(1+i)

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