Caso estudio Logistica

Caso de estudio

Una empresa fabrica 10 productos en sus 2 fábricas. Estos productos los vende a 6 minoristas. Para mejorar su cadena de distribución, la empresa instalará 4 depósitos, contando con 9 alternativas de localización para este propósito. De esta forma, cada producto k deberá ser enviado desde una fábrica l a un depósito j, para luego ser distribuido desde el depósito j a alguno de los minoristas i.

Los depósitos tienen una capacidad limitada de almacenamiento de productos, la cual se estima en volumen. El volumen máximo que puede almacenar cada depósito potencial j es . Por otro lado, el volumen de cada unidad de producto k es .[pic 1][pic 2]

La cantidad máxima de producto k que podría ser fabricado en la planta l es . Además, el costo de transporte de cada unidad de producto k enviado desde la fábrica l hasta un depósito potencial j es . [pic 3][pic 4]

La cantidad de producto k demandado por cada minorista i es  y el costo de transporte de cada unidad de producto k enviado desde un depósito potencial j hasta un minorista i es de . [pic 5][pic 6]

Cada producto k enviado a un minorista i debe salir desde un único depósito j, siempre que se haya decidido instalar este depósito. Finalmente, el costo de instalación de un depósito potencial j es de . [pic 7]

Los costos de transporte  y  deben ser estimados de la siguiente forma:[pic 8][pic 9]

Sea,

 = abscisa (m=1) y ordenada (m=2) de la fábrica l, donde .[pic 10][pic 11]

= abscisa (m=1) y ordenada (m=2) del depósito potencial j, donde [pic 12][pic 13]

= abscisa (m=1) y ordenada (m=2) del minorista i, donde[pic 14][pic 15]

D       = Costo por transportar una unidad de volumen por distancia recorrida.

De esta forma:

[pic 16]

[pic 17]

Adicionalmente, los datos deben cumplir con la siguiente condición para que el modelo tenga solución factible:

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