Caso practico estadistica. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

Muestreo:

Al realizar una investigación estadística, se requiere recopilar un cierto número de Datos., generalmente vía una encuesta, en los elementos de la población bajo estudio. El muestreo es un  procedimiento por medio del cual se estudia una parte de la población llamada muestra, con el objetivo de inferir con respecto a toda la población.

Cuando recopilamos datos de una muestra, se trata de un muestreo; en cambio si los Datos provienen de todos los elementos de la población, se trata de un censo, ¿Porqué realizar un muestreo en lugar de un censo?, ¿No es acaso mejor disponer de todos los datos que generen certidumbre en la decisión a tomar respecto a una investigación en particular?

Claro que disponer de todos los datos constituye el estado ideal; sin embargo, los costos y el tiempo que requieren para realizar un censo, lo hacen inviable para la mayoría de las situaciones prácticas, y solo el estado, con sus recursos e infraestructura, puede en periodos espaciados de tiempo, ya muy definidos llevar a cabo censos que le permitan definir, entre otras cosas, sus políticas públicas.

Ventajas del muestreo:

a).- Reducción de costos, al encuestar a una parte considerable menor de la población.

b).- Reducción de tiempos: La cantidad de datos generados de la muestra inciden en un análisis más rápido de los mismos.

c).- Precisión en la calidad de la información, derivado de la cantidad de datos, que tendría a ser menor, al realizar un censo.

d).- Factibilidad en estudios que requieren técnicas destructivas, por ejemplo:

Pruebas de Germinación.

Análisis de Sangre

Control de Calidad

Existen diferentes tipos de muestreo y dado que el fin primordial es realizar inferencias acerca de la población bajo estudio, los muestreos habrán de tener sustento en teorías de la probabilidad, es decir, habrán de ser muestreos probabilísticos.

Muestreo No Probabilístico.

Se caracterizan porque los elementos seleccionados de la muestra se eligen sin un método aleatorio, más bien a criterio o conveniencia del investigador, por la comodidad de obtener los datos; aún si se contacta a personas vía telefónica, marcando “al azar” los números telefónicos, se trata de un muestreo no probabilístico, pues nada garantiza la aleatoriedad e las llamadas, ya que la persona puede estar predispuesta a marcar ciertas secuencias numéricas y en cambio omitir otras por completo.

Muestreo probabilístico.

Es aquel en el cual los elementos de la muestra son seleccionados mediante un procedimiento aleatorio que otorgue a cada elemento de la población, una posibilidad conocida de ser incluidos en la muestra.

El propósito de la asignatura es estudiar métodos para realizar inferencias en la población, a partir de los datos muestrales, por lo que solo se estudiarán los muestreos probabilísticos.

Muestreo Aleatorio Simple.

En este esquema de muestreo cada uno de los elementos de la muestra se selecciona de manera aleatoria, de manera experimental, al extraer pelotas de una urna, y donde cada una de ellas esté asociada con un elemento de la población incluido en una lista conocida como “marco muestral”. De manera alternativa, y en forma más práctica, se utiliza una tabla de números aleatorios, para que al elegir un número aleatorio, éste se asocie con un elemento de la población contenido en el marco muestral.

La característica básica de este esquema de muestreo es que todos los elementos de la población tiene la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra; o bien, de manera similar, todas las muestras de tamaño “n” tiene la misma probabilidad de ser seleccionadas.

Muestreo Sistemático.

Obtiene una muestra aleatoria a partir de elegir al azar el primer elemento de la población, y a partir de él se elige a cada k-ésimo elemento, hasta completar los “n” elementos que habrán de formar parte de la muestra. Se recomienda tener cuidado en que la periodicidad de los múltiplos elegidos no generen elementos con idénticas características, que aun con ser parte de la población, no sean lo suficientemente representativos del grueso de la población.

Muestreo estratificado.

Una muestra aleatoria estratificada es aquella que se obtiene al definir o identificar en la población grupos heterogéneos entre sí, pero relativamente homogéneos al interior, de tal forma que cada elemento de la población esté incluido en un solo estrato. Una vez definidos los estratos, se procede a elegir una muestra aleatoria simple de cada estrato.

Una de las principales ventajas de este esquema de muestreo es que puede producir un error de estimación menor al que se tiene en un muestreo aleatorio simple, particularmente cuando las mediciones dentro de los estratos son más homogéneas.

El costo del muestreo también puede ser menos en la medida que la homogeneidad en los estratos puede significar un menor tamaño de muestra.

Muestreo por conglomerados.

Este esquema de muestreo comienza por definir grupos dentro de la población a los que se les llama “conglomerados”, definidos en la mayoría de los casos en términos de su cercanía geográfica; se elige al azar una muestra de conglomerados y posteriormente, en los conglomerados seleccionados, se lleva a cabo un censo. Los conglomerados suelen ser distritos electorales, manzanas, colonias, unidades habitacionales, etc.

Selección de una muestra.

Comúnmente se utiliza una tabla de números aleatorios para elegir los elementos de la población que habrán de formar parte de la muestra.

Ejemplo de un Muestreo aleatorio simple.

Supongamos una población compuesta por 250 empleados. Se desea aplicar una encuesta a 15 de ellos, sobre las condiciones laborales en las que se encuentran.

Se requiere de contar con un listado de la población de empleados. Supongamos que se cuenta con un listado de la nómina y en ella los empleados se identifican mediante un número que va del 1 al 250 por comodidad. Tomamos 3 primeros dígitos de la tabla de números aleatorios o en este caso la lista de la nómina, avanzando en dicha lista los primeros 15 empleados, sin repetirlos y que se encuentren entre 1 y 250, para asociar a cada uno de ellos con el empleado que habrá de formar parte de la muestra.

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