Cálculos de esperanza y varianza en funciones de probabilidad
Daniel CarcamoDocumentos de Investigación17 de Agosto de 2018
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[pic 1]
1803ICPR-1 - ESTADISTICA APLICADA
“Cálculos de Esperanza y Varianza en funciones de probabilidad”
Ing comercial
2018
23/07/2018
- Encuentren la función de distribución acumulada de la v.a X, cuya información de probabilidad es la siguiente:
[pic 2]
- Grafiquen la función de distribución
[pic 3]
- Calculen el valor esperado de x
Tenemos que:
xi | P(x) | xi*P(x) | (x-u)^2 | (x-u)^2*P(x) |
1 | 0,125 | 0,125 | 2,641 | 0,330 |
2 | 0,25 | 0,5 | 0,391 | 0,098 |
3 | 0,5 | 1,5 | 0,141 | 0,070 |
4 | 0,125 | 0,5 | 1,891 | 0,236 |
Total | 1 | 2,625 | - | 0,734 |
Sea la esperanza dada por:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
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- Encuentren la función de distribución acumulada de la v.a X, cuya información de probabilidad es la siguiente:
[pic 7]
- Grafiquen la función de distribución
[pic 8]
- Calculen el valor esperado de x
Tenemos que:
xi | P(x) | xi*P(x) | (x-u)^2 | (x-u)^2*P(x) |
1 | 0,125 | 0,125 | 2,641 | 0,330 |
2 | 0,25 | 0,5 | 0,391 | 0,098 |
3 | 0,5 | 1,5 | 0,141 | 0,070 |
4 | 0,125 | 0,5 | 1,891 | 0,236 |
Total | 1 | 2,625 | - | 0,734 |
Sea la esperanza dada por:
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
- Calculen la varianza de x
Sea la varianza dada por:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
- Sea la v. a X: Número de programas contratados en VTR por un cliente seleccionado al azar, considerando la siguiente función de probabilidad:[pic 15]
Supongan que el costo del servicio es una función de programas contratados por VTR según la fórmula:
[pic 16]
- ¿Cuál es el numero esperado de programas contratados por VTR?
En este caso tenemos que el número esperado de programas contratados por VTR se encuentra dado por el cálculo de la esperanza, donde la esperanza corresponde a:
[pic 17]
Por lo tanto, en este caso tenemos que:
[pic 18]
Ahora reemplazamos y se tiene que:
...