Funciones. Calculo integral

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INTRODUCCIÓN:

DESARROLLO

1. Define con tus propias palabras que es una función f:

Una función la comprendo como una relación que se establece entre dos conjuntos, donde cada a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. [pic 8]

Al conjunto inicial se le llama dominio; al conjunto final se le denomina codominio.

Por lo tanto, un conjunto A y un conjunto B, una función es la asociación que se produce cuando a cada elemento del conjunto A (el dominio) se la asigna un único elemento del conjunto B (el codominio).

Al elemento genérico del dominio se lo conoce como variable independiente; al elemento genérico del codominio, como variable dependiente. Es decir, los elementos del codominio dependen de los elementos del dominio.

1. Resuelve los siguientes ejercicios de funciones

• Para f(x) = x+3    y     g(x)=x2 Determine cada uno de los valores

1.  (f+g) (2)

[(2+3)] + [(22)]= 5+ [(22)]=5+4=9

1. (f * g) (0)

[(0+3)]*[(0)2 = 3[(0)2 ] = 3*0 = 0

1. (g/f) (3)

[(3)2] / [(3+3)] = 6 / [(3+3)]= 6/6=1

1. (f o g) (1)

[(1)2]+ [(1+3)]= (1) + [(1+3)]= 2+4=5

1. (g o f) (1)

[(1+3)] + [(1)2]= 4+ [(1)2]=4+1=5

1. (g°f) (-8)

[(-8)2]+ [(-8+3)]= 64+ [(-8+3)]=64+5=59

• Para f(x)=x2+x     y    g(x)=2/(x+3), determine cada uno de los valores

1. (f-g) (2)

[(2)2 +2)] – [(2/ (2+3)]= 2/5 (22 +2) = 2(22 +2) /5 = 12/5= 2.4

1. (f/g) (1)

[(1)2 +(1) / [(2/ (1+3)] = 2/2/4=2*4/2= 8/2= 4

1. g2(3)

[(2/ (3+3)]2 = [1/3]2 = 1/9

1. (f o g) (1)

[(2/ (1+3)] + [(1)2 +1)]= 2 / (1+3) +12 +1= 2/1+3=1/2 +2 = 2*2/2 +1/2= 5/2 =2.5

1. (g o f) (1)

[(1)2 +1)]+ [(2/ (1+3)]= 12 +1+2/ (1+3) = 2/1+3=1/2+2 =2*2/2+1/2=5/2=2.5

1. (g o g) (3)

[2/ (3+3)]+ [2/ (3+3)]= 2* 2/3+3= 2*1/3 = 2/3= 0.66667

1. Bosqueje la gráfica de g(x) = ǀ x + 3 ǀ - 4; primero grafique h (x) = ǀ x ǀ y luego trasládela.

1. Por medio de traslaciones, bosqueje la gráfica de f (x)= (x-2)2 -4.[pic 56][pic 57]

Bibliografía

Diaz Gomez, D. (2014). Introducción al Cálculo Diferencial e Integral. Sonora: http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/WFunciones/Presentaci%C3%B3n.htm.

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