Cálculo Diferencial e Integral. Derivada de una función
Enviado por Aetas Nox • 9 de Septiembre de 2021 • Apuntes • 493 Palabras (2 Páginas) • 207 Visitas
Licenciatura en Economía
Segundo semestre. Cálculo Diferencial e Integral
Unidad 2 Actividad 4. Derivada de una función
U2A4 Sección 1. En los siguientes problemas determina cuándo la función es creciente o decreciente; además determina la posición de máximos o mínimos relativos.
1. y = 2x3 + 1 2. y = x2 + 4x + 3 3. y = x3 - x2 – 2x + 6[pic 1] 4. y = x4 – 2x2 5. y = x3 – 6x2 + 12x - 6 | 6. y = -5x3 + x2 + x - 7 7.y = - 5x2 + 22x + 1[pic 2] 8. y = 3x5 – 5x3 9. y = - 4x3 + 17[pic 3] 10. y = 8x4 – x8 |
Sección 2. Utiliza los extremos relativos para responder los siguientes ejercicios.
1. Si cf = 25000 es una función de costo fijo, demuestra que la función de costo fijo promedio es decreciente para q > 0; por lo que, cuando la producción q crece en una unidad, se reduce la porción unitaria del costo fijo.[pic 4]
2. Si c = 3q – 3q2 + q3 es una función de costos, ¿cuándo es decreciente el costo marginal?
3. Para la función de costo c = , demuestra que los costos marginales y promedio son siempre decrecientes.[pic 5]
4. La función de ingreso de un fabricante está dada por r = 240q + 57q2 – q3. Determina el nivel de producción para obtener el ingreso máximo.
5. Un empresario tiene costos de almacenamiento y envío de materiales para su proceso de manufactura dados por la función C(k) = 100 cuando 1 ≤ k ≤ 100, donde C(k) es el costo total de almacenamiento y transporte para 100 días de operación. Si una carga de k toneladas de material se mueve cada k días, ¿para que valores de k tiene C(k) un valor mínimo? [pic 6]
Sección 3. Aplica la segunda derivada para obtener los máximos y mínimos relativos. Además, determina en qué casos los extremos relativos son también extremos absolutos.
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