Dimulacion De Montecarlo - Ejemplo

Simulación de MonteCarlo

Usted ha recibido como herencia un millón de dólares y está pensando en invertir en un proyecto de preparación de alimento para gatos. En el cuadro siguiente se muestran las características que tendría dicho proyecto.

COK 15%

Vida útil (en años) 10

Inversión (en US$) -800,000

Cantidad producida y vendida (en kg/año) 100,000

Precio de venta (en US$/kg) 2.30

Crecimiento anual del precio de venta 14%

Costos fijos (en US$/año) -80,000

Costos variables (en US$/kg) 1.05

Crecimiento anual de los costos variables 14%

Adicionalmente, le informan que el precio de venta, cantidad producida y vendida y costos variables para el primer año son variables riesgosas, con los siguientes resultados posibles y probabilidades.

Precio de venta Costo variable Cantidades producidas y vendidas

Resultados posibles Probabilidad asociada Resultados posibles Probabilidad asociada Resultados posibles Probabilidad asociada

2.20 0.15 0.98 0.10 87400 0.15

2.25 0.25 1.02 0.15 93850 0.40

2.30 0.40 1.05 0.35 109000 0.35

2.40 0.12 1.07 0.23 112000 0.10

2.45 0.08 1.10 0.17

Finalmente, le informan que NO se espera que la inversión, vida útil, costos fijos y COK cambien.

Un amigo le sugiere que trabaje esta información a través de una simulación de Montecarlo y estime la distribución del VAN, así como su esperanza y desviación estándar.

Simulación de MonteCarlo

Paso 1: Identificar las variables riesgosas

Cantidad producida y vendida (Q)

Precio de venta (PV)

Costos variables (CV)

Paso 2: Identificar los posibles resultados y probabilidades asociadas de

las variables riesgosas y asignar números representativos

Precio de Distribucion de Probabilidad Numeros

Venta Probabilidad Acumulada Representativos

2.20 0.15 0.15 0 14

2.25 0.25 0.40 15 39

2.30 0.40 0.80 40 79

2.40 0.12 0.92 80 91

2.45 0.08 1.00 92 99

Costos Distribucion de Probabilidad Numeros

Variable Probabilidad Acumulada Representativos

0.98 0.10 0.10 0 9

1.02 0.15 0.25 10 24

1.05 0.35 0.60 25 59

1.07 0.23 0.83 60 82

1.10 0.17 1.00 83 99

Cantidades Distribucion de Probabilidad Numeros

Probabilidad Acumulada Representativos

87,400 0.15 0.15 0 14

93,850 0.40 0.55 15 54

109,000 0.35 0.90 55 89

112,000 0.10 1.00 90 99

Paso 3: Determinar la "función" a simular

IN = Q x (PV - CV)

Es importante resaltar que, dado que el precio de venta y costos variables

crecen a una misma tasa anualmente, los ingresos netos crecerán a esa

misma tasa, por lo que no es necesario hacer una simulación para cada

año. Sin embargo, sobre la base de la distribución de ingresos netos que

se obtenga se estimará la distribución del VAN.

Paso 4: Realizar un conjunto de experimentos a partir de una tabla de números aleatorios

4.1 Tabla de números aleatorios

14 36 24 37 22 31 35 31 6 10

15 60 18 37 70 79 21 19 36 46

26 87 20 76 32 46 32 99 43 24

48 18 7 46 16 89 54 66 26 6

10 81 43 74 27 78 79 46 63 86

10 5 74 3 45 24 2 56 85 73

83 55 27 28 81 26 5 97 67 39

41 69 52 48 51 67 35 6 28 65

68 71 11 69 22 42 31 39 11 1

19 26 1 16 27 26 59 26 81 47

95 94 14 11 25 60 43 11 54 10

51 47 40 13 93 77 80 88 75 3

63 60 30 11 42 17 9 51 56 83

89 92 85 0 39 41 92 38 51 82

81 19 88 80 91 39 50 53 64 36

47 14 21 17 95 61 64 85 86 58

53 61 99 2 63 55 36 13 87 46

44 81 20 96 20 28 72 8 95 83

12 98 27 42 4 83 6 78 1 9

27 32 75 15 64 3 99 77 83 4

19 92 26 37 90 70 40 32 57 58

28 62 49 62 31 62 14 92 22 4

99 7 7 49 91 69 33 86 4 1

17 46 23 45 27 57 61 29 96 60

15 1 89 66 21 90 78 65 58 12

37 28 16 48 89 72 29 7 84 99

73 22 57 93 20 42 99 97 83 73

83 77 9 8 54 72 64 66 8 57

37 32 97 73 60 11 58 43 34 25

73 77 41 40 96 78 98 94 72 42

Paso 4: Realizar un conjunto de experimentos a partir de una tabla de números aleatorios (cont.)

4.2 Conjunto de experimentos

No. Exp. PV Q CV IN = Q * (P - CV)

N. Aleat. Valor N. Aleat. Valor N. Aleat. Valor Valor

1 14 2.20 15 93,850 26 1.05 107,928

2 48 2.30 10 87,400 10 1.02 111,872

3 83 2.40 41 93,850 68 1.07 124,821

4 19 2.25 95 112,000 51 1.05 134,400

5 63 2.30 89 109,000 81 1.07 134,070

6 47 2.30 53 93,850 44 1.05 117,313

7 12 2.20 27 93,850 19 1.02 110,743

8 28 2.25 99 112,000 17 1.02 137,760

9 15 2.25 37 93,850 73 1.07 110,743

10 83 2.40 37 93,850 73 1.07 124,821

11 36 2.25 60 109,000 87 1.10 125,350

12 18 2.25 81 109,000 5 0.98 138,430

13 55 2.30 69 109,000 71 1.07 134,070

14 26 2.25 94 112,000 47 1.05 134,400

15 60 2.30 92 112,000 19 1.02 143,360

16 14 2.20 61 109,000 81 1.07 123,170

17 98 2.45 32 93,850 92 1.10 126,698

18 62 2.30 7 87,400 46 1.05 109,250

19 1 2.20 28 93,850 22 1.02 110,743

20 77 2.30 32 93,850 77 1.07 115,436

21 24 2.25 18 93,850 20 1.02 115,436

22 7 2.20 43 93,850 74 1.07 106,051

23 27 2.25 52

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