Disco Lp

LP 3

Ahora te toca resolver el siguiente reto:

• Un CD tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8 cm, el número de vueltas es de 200 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?

• Si el mismo CD gira a 1600 revoluciones por minuto (rpm), determina la ecuación de posición y velocidad.

• Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.001 en 0.001 hasta 0.5.

• De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor? ¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?

1.- El segundo disco tiene mayor frecuencia.

2.- Si ya que a mayor revoluciones por minuto su frecuencia sera mayor.

Por último, investiga sobre el proceso de reproducción de un CD.

http://wwwmisguiasdematematicas.blogspot.mx/p/9-movimiento-circular-uniforme-mcu.html

Caso 1: cd 200 revoluciones por minuto Caso 2: cd 1600 revoluciones por minuto

Primero calculemos la frecuencia: Primero calculemos la frecuencia:

fr= 200 = 3.33 Hz fr= 1600 = 26.66 Hz

60 s 60 s

t= 60 s = 0.3000 t= 60 s = 0.0375

200 1600

Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω): Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω):

ω = 2π / T = 2π fr ω = 2π / T = 2π fr

ω = 2π*3.33 s-1 ω = 2π*26.66 s-1

ω = 2(3.1416)*3.33 ω = 2(3.1416)*26.66

ω = 20.92 rad/s ω = 167.51 rad/s

La ecuación de posición está dada por: La ecuación de posición está dada por:

x = A cos (ωt) x = A cos (ωt)

A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud. A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.

Sustituyendo valores: Sustituyendo valores:

x = 8 cos 20.92t x = 8 cos 167.51t

La ecuación de velocidad

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