Mi Modelo U2 El Disco LP

Actividad: Mi Modelo U2. El Disco LP

LP 4

Ahora te toca resolver el siguiente reto:

• Un CD tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8 cm, el número de vueltas es de 400 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?

• Si el mismo CD gira a 1000 revoluciones por minuto (rpm), determina la ecuación de posición y velocidad.

• Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.001 en 0.001 hasta 0.5.

• De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor? ¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias? Por último, investiga sobre el proceso de reproducción de un CD.

Problema 1. 400 rpm

Frecuencia.

fr=(400 rpm)/(60 s)=6.66 Hz

Ahora podemos calcular la velocidad angular:

ω=2π/T=2π fr

ω=2π*6.66¯¹

ω=2(3.1416)*6.66¯¹

ω=41.84 rad/s

La ecuación de la posición está dada por :

×=Acos⁡〖(ωt)〗

“A” es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud, a sustituir los valores:

×=8cos⁡〖 41.84〗

La ecuación de la velocidad corresponde a:

v=-B sen (ωt)

Donde B= Aw. Por lo tanto sustituyamos los valores:

B=8*41.84=334.72

v=-334.72 sen 41.84t

Problema 2. 1000 rpm

Frecuencia.

fr=(1000 rpm)/(60 s)=16.66 Hz

Ahora podemos calcular la velocidad angular:

ω=2π/T=2π fr

ω=2π*16.66¯¹

ω=2(3.1416)*16.66¯¹

ω=104.67 rad/s

La ecuación de la posición está dada por :

×=Acos⁡〖(ωt)〗

“A” es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud, a sustituir los valores:

×=8cos⁡〖 104.67〗

La ecuación de la velocidad corresponde a:

v=-B sen (ωt)

Donde B= Aw. Por lo tanto sustituyamos los valores:

B=8*104.67=837.36

v=-837.36 sen 104.67t

¿Cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor?

El disco que tiene 1000 rpm, es el disco que tiene mayor frecuencia.

¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?

Si coinciden.

Investiga sobre el proceso de reproducción de un CD.

El disco de Vinilo se graba a través de un proceso complicado de grabación mecánica analógica en siete etapas. Una vez grabada y mezclada la música elegida en el estudio, en cinta magnética, ésta es procesada para adaptarla al medio por el que va a ser impresa, esto es lo que se conoce como proceso de masterización.

El equipo requerido para el corte de este acetato se conoce como torno, el cual posee un cabezal de corte que graba el surco, transfiriendo la música

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