Mi Modelo U2

LP 3

Un CD tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8 cm, el número de vueltas es de 200 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?

Si el mismo CD gira a 1600 revoluciones por minuto (rpm), determina la ecuación de posición y velocidad.

Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.001 en 0.001 hasta 0.5.

De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor? ¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?

Problema 1. 200 rpm

Frecuencia.

fr=(200 rpm)/(60 s)=3.33 Hz

Ahora podemos calcular la velocidad angular:

ω=2π/T=2π fr

ω=2π*3.33¯¹

ω=2(3.1416)*3.33¯¹

ω=20.92 rad/s

La ecuación de la posición está dada por :

×=Acos⁡〖(ωt)〗

“A” es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud, a sustituir los valores:

×=8cos⁡〖 20.92〗

La ecuación de la velocidad corresponde a:

v=-B sen (ωt)

Donde B= Aw. Por lo tanto sustituyamos los valores:

B=8*20.92=167.36

v=-167.36 sen 20.92t Problema 2. 1600 rpm

Frecuencia.

fr=(1600 rpm)/(60 s)=26.66 Hz

Ahora podemos calcular la velocidad angular:

ω=2π/T=2π fr

ω=2π*26.66¯¹

ω=2(3.1416)*26.66¯¹

ω=167.51 rad/s

La ecuación de la posición está dada por :

×=Acos⁡〖(ωt)〗

“A” es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud, a sustituir los valores:

×=8cos⁡〖 167.51〗

La ecuación de la velocidad corresponde a:

v=-B sen (ωt)

Donde B= Aw. Por lo tanto sustituyamos los valores:

B=8*167.51=1340.08

v=-1340.08 sen 167.51t

Grafica del disco que jira a 200 revoluciones por minuto.

Grafica del disco que jira a 1600 revoluciones por minuto.

¿Cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor?

R= El disco que tiene 1600 rpm, es el disco que tiene mayor frecuencia.

¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?

Si coinciden.

Investiga sobre el proceso de reproducción de un CD.

El Disco de vinilo o disco gramo-fónico es la reproducción del sonido que se basa en la grabación mecánica analógica, se han generalizado la nomenclatura de los discos de vinilo, en los grupos de polivinílicos eran hechos con un material habitual para su fabricación, los discos también podían ser de aluminio u otros materiales.

Su proceso de reproducción del disco de vinilo es fundamentalmente con la conversión mecánica del movimiento que sufre la aguja al seguir en el surco, en una señal eléctrica que presenta idénticas

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