Mi Modelo

1. En un cultivo se colocan inicialmente 666 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 20 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 12 horas.

Función: f(t) = 666 * 2^(2t)

Probando la función

F(t)=666*2^´(2*12)

F(t)= 11173625856

2. La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las 5 horas.

t( h) 0 1.25 2.5 3.75 5.0 6.25

P( t) ¿? 15000 45000 135000 ¿? 1215000

t ( h ) 0 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25

P ( t ) 0 900 2700 8100 24300 72900

f(t)=2 3 t

• A las 0 horas habrá 0 bacterias

• A las 5 horas habrá: 24 300 bacterias

3. Estás pensando en realizar una inversión de $23000 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 2.5% y capitaliza tu inversión cada mes. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.

Cf = Ci * (1+0.025/2)^2 → Cf = 23,000 * (1+0.025/2)^2 = 24164.375

4. El cobalto radiactivo (Co60) se utiliza para la esterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.3 años, si en un inicio se tienen 125 g del material ¿Qué cantidad habrá después de siete vidas medias y de 20 años? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?

Co_final = Co-inicial/2^(t/5.3) donde t son años y t/5.23 son vidas medias

a) Después de 3 vidas medias → 125/2^7 = 125/8 =16.6015 g

b) Después de 8 años → 125/2^(8/5.3) = 513.7326 g

5. De acuerdo a los datos del INEGI sobre el censo del año 2010, el número de habitantes en México era de 112, 336, 538. En ese año, se estimó que la tasa anual de crecimiento era aproximadamente de 1.4% (i =0.014). Si consideramos que esa tasa anual de crecimiento se contabiliza continuamente, predecir cuál será el tamaño de la población en México en el 2016.

112,336,538 * e^(0.014*2) = 115,526,411

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