Modelo U2

Jose Luis Fonseca

El número de horas de luz solar 1

Desafío final

A continuación, a partir de los datos del Observatorio Astronómico Nacional para la latitud 30° Norte, te proporcionamos el número de horas de luz solar para el 1 de enero, y para las fechas más cercanas a los equinoccios de primavera y otoño y los solsticios de verano e invierno. A partir de ellos, construye la función senoidal que modela el número de horas de Luz solar que se tiene en las regiones de esa latitud durante los días del año.

Por cierto, la latitud 30° atraviesa el norte de los estados de Baja California Norte, Sonora y Chihuahua. Quizás ¿naciste ahí? ¿Conoces a alguien que sea oriundo de alguno de esos estados de la República Mexicana?

Duración del día en horas

Latitud

30° N 1° de enero 2013 Equinoccio de Primavera Solsticio de Verano Equinoccio de Otoño Solsticio de invierno

10.27 12.13 14.08 12.13 10.21

Calcula tus parámetros, construye el modelo en cada caso que se te pide y contesta las preguntas siguientes. Asegúrate de capturar también el procedimiento que te lleva a construir el modelo.

a) Cuál es el modelo para el número de horas de luz solar de la latitud 30° Norte considerando el calendario civil, es decir el primero de enero debes considerarlo el cero. Realiza la gráfica en Excel.

b) Cuál es el modelo para el número de horas de luz solar de la latitud 30° Norte iniciando en el cero con el equinoccio de primavera. Realiza la gráfica en Excel.

c) Compara el parámetro que te proporciona la amplitud para el modelo de la latitud 20° N y el que calculaste para la latitud 30° N. ¿Cuál es mayor?, ¿Qué implicaciones tiene esto en el contexto del fenómeno modelado?

d) Conforme la latitud norte sea mayor, ¿qué sucederá con el número de horas de luz solar en los solsticios de verano e invierno?

Procedimientos:

a) Sabiendo que tenemos nuestra formula f(x)=Asen (Bx+C)+D, vamos a detectar nuestros parámetros para poder sacar la función para obtener nuestra onda, primero debemos sacar nuestra amplitud, en este dice que tenemos que sacar el modelo para horas de luz solar para el primero de enero así que deberemos tomar los demás valores de los equinoccios y de los solticios los restaremos, y dividiremos entre 2 que representa la mitad entre cresta y valle, así:

A=12.13-14.08-12.13-10.21/2=-2429/2=-12.145

Para esto deberemos considerar solo dos cifras decimales así que nuestro valor lo redondearemos a 12.15 el cual será el valor de nuestra amplitud y asi estará la formula:

f(x)=-12.145sen (Bx+C)+D

Ahora vamos a sacar B, sabiendo que la formula para sacar el valor de B es B=2π/T, y sabiendo que debemos tomar el calendario civil, vamos a seguir

...