¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

Soluciones:

[pic 1]

[pic 2]

Ejercicio 2 resuelto

Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.

Soluciones:

360 + 120 + 20 = 500 días

I = 52 500 − 45 000 = 7 500 €

[pic 3]

[pic 4]

Ejercicio 3 resuelto

Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.

Soluciones:

I = C

[pic 5]

[pic 6]

Ejercicio 4 resuelto

¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?

Soluciones:

I = 3 · C

[pic 7]

[pic 8]

Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.

Soluciones:

[pic 9]

Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%.

Soluciones:

[pic 10]

[pic 11]

El interés I que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial C, al tiempo t, y a la tasa de interés i :

I = C · i · t

donde i está expresado en tanto por uno y t en años.

Ejercicios:

1. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25 000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

Resolución:

Se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06

I = 25 000·0,06·4 = 6 000 ? = C·i·t

El interés es de 6 000 pesos

2. Calcular el interés simple producido por 30 000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.

Resolución:

[pic 12]

? = C·i·t

[pic 13]

3. Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?

Resolución:

[pic 14]

I = ?·i·t

El saldo medio ha sido de 48 500 pesos.

4. Un préstamo de 20 000 PTA se convierte al cabo de un año en 22 400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?

Resolución:

Los intereses han ascendido a:

22 400 - 20 000 = 2 400 pesos I = C·?·t

Aplicando la fórmula I = C · i · t

[pic 15]

La tasa de interés es del 12 %.

5. Un capital de 300 000 pesos invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12 000 pesos. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?

Resolución:

Aplicando la fórmula I = C · i · t

12 000 = 300 000 =: 0,08 · t

I = C·i·?

[pic 16]

El tiempo que ha estado invertido es de 0,5 años, es decir, 6 meses.

1.- ¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30.000,00 crecerá a $100.000,00 en 5 años?

M = $100.000

C = $30.000

M = C (1 + i)n

100000/30000 = (1 + i)n

Pero,

(1 + i)n = (1 + j/m)mn

Donde n = 5 años, y m = 4

Así,

(1 + j/4)20 = 100000/30000

(1 + j/4) = (3.333333)1/20

j = 4{(3.333333)1/20 – 1)}

j = 4 (1.062048 – 1)

j = 0.24819

Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $30,000.00 se convierta en un monto de $100,000.00 en un plazo de 5 años.

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