EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1. Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar un dado.

Solución: 0/6

2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 4, o bien 11 al lanzar dos dados.

Un dado tiene 6 lados y el tiro tiene 6 lados también, es decir hay 36 resultados posibles.

Número que suman cuatro son: 1+3, 2+2, y 3+1

Número que suman cuatro son: 5+6 y 6+5

La posibilidades son 5/36= 13.88%

3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras de una urna que contiene 15 bolas blancas y 12 negras, sin reintegrar la bola extraída?

Sacar la primera bola es 12/27*11/26= 12*11/27*26= 132/702=18.80%

4. Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres?

2/6 por cada lanzamiento

5. Se lanza un dado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga algún 1 en los 6 lanzamientos?

1/6 por cada lanzamiento

6. En un supermercado el 70% de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por estas, el 80% supera las 2000 PTA, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera esa cantidad.

a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere las 2000 PTA?

b) Si se sabe que el ticket de compra no supera las 2000 PTA ¿cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?

Mujeres 70% compras

Hombres 30% compras

Mujeres + 2000= 0.80

Mujeres - 2000= 0.20

Hombre + 2000= 0.30

Hombre – 2000= 0.70

A) 0.70*0.80= 0.56 mujer compra + 2000

0.30*0.30= 0.09 hombre compra + 2000

Resultado 0.56+0.09= 0.65 probabilidad total

B ) 0.70*0.20= 0.14 mujeres compra -2000

0.30*0.70=0.21 hombre compra -2000

0.14+0.21=0.35 probabilidad total

0.14/0.35= 0.40 haya sido por una mujer con un ticket que no supera los 2000 pesos.

7. Suponga que el administrador de un complejo grande de departamentos proporciona la siguiente estimación de probabilidades subjetivas acerca del número de departamentos libres que habrá el próximo mes.

Departamentos Libres Probabilidad

0 0.05

1 0.15

2 0.35

3 0.25

4 0.10

5 0.10

Se pide determinar las siguientes probabilidades:

1. Que no haya departamentos libres = 0.05

2. Haya menos de 4 departamentos libres= 0.25+0.35+0.15+0.05=0.80

3. Haya 2 o mas departamentos libres=0.35+0.25+0.10+0.10=0.80

4. Haya 5 departamentos libres= 0.10

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