EJERCICIOS PROPUESTOS - FACTORES FINANCIEROS

   Capítulo 7

    ANUALIDADES

        7.1.       Conceptos

• Una  anualidad es un conjunto de pagos iguales que se repiten en un espacio de tiempo también igual,  año, trimestre, mes,  para lo cual se fija una tasa efectiva del período igual.
• Los factores financieros. Fórmulas de capitalización y actualización de capital único o de una serie de depósitos o rentas de igual cuantía llamadas anualidades

         7. 2.  Problemas propuestos.

        Anualidad

1. Efectué las seis transformaciones financieras equivalentes entre stocks y flujos de efectivo, dado un capital inicial de 5000 um., una TNA de 36% con capitalización mensual y 5 rentas uniformes trimestrales vencidas.

    Solución:

2.        Con una TEM de 3% y 24 cuotas mensuales uniformes vencidas, calcule los valores de los seis factores financieros.

Solución

3.        Con una TEM de a 3% y 8 cuotas trimestrales uniformes vencidas, calcule los valores de los seis factores financieros.

Solución

Monto de una anualidad simple vencida

4.        Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada trimestre un importe constante de 2000 um. ¿Qué monto se habrá acumulado en el plazo de dos años si percibe una TNA de 24% capitalizable trimestralmente?

Solución:

5.        ¿Qué monto puede acumularse durante 3 años consecutivos si se depositan 1000 um cada fin de mes y se percibe una TNA de 24% con capitalización mensual.

Solución:

6.        ¿Cuál será el importe capitalizado al final del sexto mes, al efectuar depósitos de 1000 um al final de cada 30 días en una institución bancaria que paga una TNA de 36% con capitalización trimestral?

   Solución:

1. ¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes y durante 8 meses se depositó 800 um. En un banco que paga una TEA de 12%?

Solución

Valor presente de una anualidad simple vencida

8.        En el proceso de adquisición de una maquinaria se recibieron las siguientes propuestas  

a.        Al contado por 10000.

b. A crédito con una cuota inicial de 4000 um. y seis cuotas mensuales   de 1100  um.

¿Qué opción aceptaría si el costo del dinero es 4% efectivo mensual y      no tiene restricciones de capital?

     Solución

1. Un crédito bancario que devenga una TNA de 36% capitalizable trimestralmente se pactó para cancelarse en el plazo de 5 años con cuotas trimestrales uniformes vencidas de 250 um. El cliente cumplió puntualmente con sus pagos, y el vencimiento de la duodécima cuota decide cancelarla conjuntamente con las cuotas insolutas, con la condición que estas sean descontadas con una misma tasa pactada. ¿Cuál es el importe por pagar en esa fecha?

         Solución:

10.        Una máquina se vende con una cuota inicial de 2000 um y 12 cuotas de 300 um cada una a pagarse cada 30 días. Calcule su respectivo valor presente equivalente con una TET de 9%.

Solución:

11.        Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes       vencidas de 2000 um cada una, con una TEM de 4%. La primera renta se pagara dentro de tres meses y las siguientes en periodos de 3 meses cada una.

Solución

12.        La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por una merced conductiva de 3000 um. por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario la propuesta de efectuar un único pago de 17000 um al inicio del contrato por cinco años.

Dado que Alfa puede invertir el importe de los alquileres que percibirá a una TEM de 5%, ¿le conviene la alternativa propuesta?

Solución

13.        Un departamento se oferta para su venta con las siguientes opciones:

a.        17500 um al contado

b.        10000 um de cuota inicial y un pago de 7700 um dentro de 60 días.

c.        8000 um de cuota inicial y pagos de 6000 um y 3680 um, y cada uno se
                realizara dentro de 30 días y de 60 días, respectivamente.

d.        6000 um de cuota inicial y pagos de 4000 um dentro de 30, 60 y 90 días, respectivamente.

¿Cuál es la mejor alternativa para un cliente cuyo costo de oportunidad es una de  TEM 2%      

      Solución

Renta Uniforme en función de S

1. Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada trimestre durante 4 años permite constituir un monto de 20000 um. La TNA aplicable es de 36% con capitalización mensual.

    Solución:

15.        La empresa Productos Industriales S.A. planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a un precio de 10000 um. Con este objetivo, la gerencia financiera puede colocar sus excedentes mensuales de caja (estimados en 3000 um) en una institución financiera que paga una TEM de 2%. ¿Qué importe constante al fin de mes deberá ahorrar para acumular los $10000 al final del sexto mes?

Solución:

16.        Se planea remplazar una máquina dentro de 4 meses, cuyo  precio se estima que en dicha fecha será 5000 um. ¿Qué importe constante a fin de mes deberá depositarse durante ese plazo en un banco que paga una TEM de 5%, a fin de comprar dicha maquina con los ahorros capitalizados?

Solución:

17.        Un préstamo de 5000 um se contrata en el Banco del Oriente para devolver el principal dentro de un año y pagar trimestralmente solo los intereses, con una TET de 8%. El prestatario, para cancelar el principal a su vencimiento, desea acumular un fondo y para ello efectúa depósitos constantes trimestrales en el Banco del Sur, con una TEM de 2%; Calcule la cuota trimestral total que le permita acumular el fondo y pagar los intereses trimestrales

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