EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIOS RESUELTOS.

1. Se recibe un cargamento muy grande de 2.500 bultos de plátanos provenientes de una importación y se desea estimar el peso promedio (μ) de dichos bultos, para lo cual se toma una muestra aleatoria de 100 de bultos, que arrojan un peso promedio de 21.6 kilos. Se sabe por experiencias anteriores, que la desviación estándar de dichos cargamentos es de 5.1 kilos. Se quiere un nivel de confianza en la estimación del 95% (1-α=0.95).

Datos:

Solución:

En las tablas de la Normal encontramos que el valor de la variable que deja por debajo una probabilidad de 0,475 es . Por tanto:

La expresión anterior, significa que el 95% de las medias muestrales de tamaño 100 del cargamento estarán dentro del anterior intervalo, mientras que el 5% de dichas medias muestrales estarán por fuera de dicho intervalo. En consecuencia, podemos interpretar la referida expresión, diciendo que con el 95% de confianza la media del peso de todo el cargamento fluctúa entre 20.6 y 22.6 kilos.

2. Una compañía que fabrica pastelillo desea estimar la proporción de consumidores que prefieran su marca. Los agentes de la compañía observan a 450 compradores, del número total observado 300 compraron los pastelillos. Calcule un intervalo de confianza del 95% para la venta de la proporción de compradores que prefieren la marca de esta compañía.

Datos:

Solución:

En las tablas de la Normal encontramos que el valor de la variable que deja por debajo una probabilidad de 0,475 es . Por tanto:

Con un nivel de confianza del 95 % se puede concluir que la media proporcional desconocida se encuentra dentro del intervalo , es decir la demanda del producto fluctúa dentro del intervalo 62.27 % y 71.07 %.

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