Ejercicios Resueltos

¿Cuál es la diferencia en el valor presente de $ 50000 dentro de ocho años si la tasa de interés es 13 % anual compuesto en forma semestral o continua?

Datos

P = $ 50000

J1 = 13 % anual / semestral

J2 = 13 % anual / continuamente

t = 8 años

Para J_1=13 % anual / semestral

Solución

i=(1+i/n)^n-1

i=(1+0.13/2)^2-1=13.42%

F=P〖(1+i)〗^n

F=50000〖(1+0.1342)〗^8=$136,926.39

Para J_2=13 % anual / continuamente

i=e^0.13-1=13.88% anual

F=50000〖(1+0.1388)〗^8=$141,432.65

La diferencia en el Valor Presente = $141,432.65-$136,926.39 = $4,506.26

Si una persona desea acumular $ 800,000 para su jubilación dentro de 30 años, contados a partir de este momento. ¿En cuánto tendría que aumentar uniformemente su depósito mensual cada mes si su primer deposito es de $ 100 y la tasa de intereses es del 7% anual compuesto semanalmente? Suponga que se trata de un mes de 4 semanas.

Datos

F_t=$800000

t=30 años

G=?

PB=$100

i=7% anual/semestral

Solución

i=(1+i/n)^n-1

i_anual=〖(1+0.07/48)〗^48-1=0.07245=7.24%

i_(anual/mensual)=12[(1+0.07245)^(1/12)-1]=0.0701

i_mensual=0.07015/12=0.005846=0.58%

F_T=F_G+F_PB

800000=100[((1.0058)^360-1)/0.0058]+G/0.0058 [((1.0058)^360-1)/0.0058]-360

G=$4.63

Calcule el importe capitalizado al final del mes 12, si se han efectuado 11 depósitos consecutivos de fin de mes en un banco ganando una TEM del 3%, de los cuales los 4 primeros meses fueron de S/.200 y a partir del quinto hasta el undécimo se incrementaron en S/.50 cada mes. El primer deposito se efectuó a fines del primer mes.

Hallar el valor al contado de un artículo que se adquiere financiado de la siguiente manera: cuota inicial de S/. 2000 y el resto a 18 cuotas mensuales que aumentan en 100 cada mes, siendo de 200 la primera y que además se cancelará den ro de 3 meses, sabiendo que la tasa de interés es del 4%mensual.

Datos

C.I: 2000

n: 18

G: 100

A: 200

Pg: 3 meses

im: 0,04

P0: ?

VC:?

Solución

Si se toma en cuenta que el primer pago será dentro de 3 meses, al aplicar la fórmula se obtendrá el valor presente al segundo mes.

P_2=200[(1-(1+0.04)^(-18))/0.04]+100/0.04 [〖1-(1+0.04)〗^(-18)/0.04-18/(1+0.04)^18 ]

P_2=9,447.48

Con la fórmula de interés compuesto se calcula el valor en el periodo cero:

〖P 〗_0= 9447,48 / (1 + 0,04)2 = 8734,73

Debido a que se ha dado una cuota inicial, el

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