ESTADISTICA. PRUEBA DE INDEPENDENCIA

INSTRUCCIONES: Desarrolle cada uno de los problemas planteados y concluya con base en las diferentes pruebas estadísticas, lo que se desea demostrar para cada problema.

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

1.- Una muestra aleatoria de 200 hombres casados, todos jubilados, se clasifica de acuerdo con la educación y el número de hijos:

Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe la hipótesis de que el tamaño de la familia es independiente del nivel académico del padre. 2.- Un criminólogo realizó una investigación para determinar si en una ciudad grande, la incidencia de ciertos tipos de delito varía de una parte a otra. Los crímenes específicos de interés con asalto (con violencia), robo en casa, hurto u homicidio. La siguiente tabla muestra el número de delitos cometidos en cuatro áreas de la ciudad durante el año pasado:

Tipo de Crimen Distrito Asalto Robo en casa Hurto Homicidio

1

162

118

451

18 2 310 196 996 25

3

258

193

458

10 4 280 175 390 19

ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR 3.- Se estudia la resistencia a la tensión del cemento portland. Pueden usarse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos:

Resistencia a la Tensión en (lb/pulg2) Tipo de Mezclado 1 2 3 4

1

3129

3000

2865

2890 2 3200 3300 2975 3150

3

2800

2900

2985

3050 4 2600 2700 2600 2765

a) Prueba la hipótesis de que las técnicas de mezclado afectan la resistencia del cemento. Utilizar α = 0.05

4.- Se pide a cuatro químicos que determinen el porcentaje de alcohol metílico en cierto compuesto químico. Cada químico hace tres determinaciones, y los resultados son los siguientes:

Educación

No. de Hijos 0-1 2-3 Más de 3

Primaria

14

37

32 Secundaria 19 42 17

Universidad

12

17

10

a) Los químicos difieren significativamente. Utilice un α = 0.025 ANÁLISIS DE VARIANZA DE DOS FACTORES 5.- Se realiza un experimento para estudiar la influencia de la temperatura de operación y tres tipos de placas de recubrimiento de cristal, en la salida luminosa de un tubo de osciloscopio. Se registraron los siguientes datos:

Tipo de cristal

Temperatura

Total 100 125 150

1

580 568 570

1090 1087 1085

1392 1380 1386

2 550 530 579 1070 1035 1000 1328 1312 1299

3

546 575 599

1045 1053 1066

867 904 889

Total

6.- Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza metálica se afecta por la velocidad de alimentación y la profundidad del corte. Selecciona tres velocidades de alimentación y cuatro profundidades de corte. Después realizar un experimento factorial y se obtienen

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